2019-2020学年河南省实验中学七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年河南省实验中学七年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，30分） 1．﹣

的相反数是（ ）

B．

C．

D．﹣

A．﹣

2．经中国旅游研究院（文化和旅游部数据中心）测算，全国共接待国内游客约7.28亿人次．数据7.28亿表示为科学记数法是（ ） A．7.28×109 3．如果3x2myn+1与﹣A．m＝﹣1，n＝3

B．7.28×108

C．0.728×109

D．72.6×108

x2ym+3是同类项，则m，n的值为（ ） B．m＝1，n＝3

C．m＝﹣1，n＝﹣3 D．m＝1，n＝﹣3

4．下列各式一定正确的是（ ） A．（﹣a）3＝|﹣a3|

B．a3＝（﹣a）3

C．（﹣a）2＝|﹣a2| D．﹣a2＝（﹣a）2

5．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，下列说法错误的是（ ）

A．|c|＞|b|＞|a|

B．b+c＞0

C．a﹣b＜0

D．a+c＜0

6．下列说法正确的是（ ） A．单项式y的次数是1，系数是0 B．多项式﹣

中x2的系数是﹣

C．多项式x﹣y的项是x和y D．

是单项式

7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0

乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0 丙：（36﹣12）÷丁：（﹣3）2÷A．甲

＝36×

﹣12×

＝16

×3＝9÷1＝9

B．乙

C．丙

D．丁

8．由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁﹣邢台﹣石家庄﹣保定，那么要为这次单

车制作车票（ ） A．9种

B．12种

C．15种

D．30种

9．已知，如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，则AD的长为（ ）

A．20cm

B．30cm

C．25cm

D．35cm

10．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）

A． B．

C． D．

二．填空题（共5小题，15分）

11．郑州北三环北延隧道4520米，是我省最长的隧道，可以用来解释建造隧道的目的的数学基本事实是 ． 12．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了 ． 13．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式﹣2x2﹣6x+5的值是

14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．

15．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为 ． 三．解答题（共8小题，75分） 16．计算

（1）﹣32﹣2÷

﹣

+a2b﹣

）

（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+

）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1

（2）（﹣2）3﹣36×（﹣

17．已知a＝2，b＝﹣1，求2[

错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程． 18．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示． （1）画出该几何体的从三个方向看的形状图； （2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积．

19．一辆快递车从站点出发负责送货，向东走3千米到达幸福港湾，继续向东走了25千米到达阳园新城，热后向西走了9.5千米到达碧源月湖，最后返回站点．

（1）以站点为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米．请你画出数轴并在上面标出站点．幸福港湾、田园新城、碧源月湖的位置．（站点用点O表示，幸福港湾用点A表示，园新城用点B表示，碧源月湖用点C表示）

（2）幸福港湾与器源月潮相距多远？

（3）若快道车每千米耗油1.5升，那么这辆快递车此次送货共耗油多少升？

20．在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）：

星期 与计划量的差值

一 +4

二 ﹣3

三 ﹣5

四 +14

五 ﹣8

六 +21

日 ﹣6

（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 千克；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？

21．实验中学地理社团学生在5名地理老师的带领下去黄河风景区进行参观考察，景区的门票为没人40元．现有两种优惠方案．甲方案：带队教师免费，学生按9折收费；乙方案：师生都8折收费． （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当m为何值时，两种优惠方案收费相同？

（3）当m＝52时，采用哪种方案优惠？

22．已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）当a＝ ，b＝ 时，此代数式的值与字母x的取值无关； （2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值； （3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+23．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．

（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位． ①A，B两点之间的距离为 ．

②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是 ． ③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？

（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点M、N分别是线段AP、BP的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值．如果变化，请说明理由；如果不变，请直接写出线段MN的长度．

?a2）+（3b+

?a2）+…+（9b+

?a2）的值．