考点：菱形的判定
18. （2015?四川省内江市，第11题，3分）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ ）
A．
B．
2
C． 2
D．
考点： 轴对称－最短路线问题；正方形的性质．.
分析： 由于点B与D关于AC对称，所以BE与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．
解答： 解：由题意，可得BE与AC交于点P． ∵点B与D关于AC对称， ∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小． ∵正方形ABCD的面积为12， ∴AB=2
．
又∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=2
．
．
故所求最小值为2故选B．
点评： 此题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题，正方形的性质，等边三角形的性质，找到点P的位置是解决问题的关键．
19 . （2015?浙江省台州市，第8题）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）
A.8cm B.52cm C.5.5cm D.1cm
20 . （2015?浙江省台州市，第9题）.如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（ ）
A.6.5 B.6 C.5.5 D.5
21．(2015·深圳，第12题 分)如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：○1⊿ADG≌⊿FDG；○2GB=2AG；
○3⊿GDE∽BEF；○4S⊿BEF72=5。在以上4个结论中，正确的有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
【答案】C.
【解析】由折叠可知，DE＝DC＝DA，∠DEF＝∠C＝90° ∠DFG＝∠A＝90°
22,（（2015?山东日照 ，第6题3分））小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A． ①② C． ①③ D． ②④
考点： 正方形的判定．.
分析： 利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可．
解答： 解：A、∵四边形ABCD是平行四边形， 当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，
当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项错误； B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，
当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项正确； C、∵四边形ABCD是平行四边形，
当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，
当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项错误； D、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，
当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项错误． 故选：B．
点评： 此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键． 23．（2015·山东潍坊第9 题3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
B． ②③
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