【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的； 故答案为：错误．
23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大． × ．（判断对错） 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同 例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．
【解答】解：因为求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
所以两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同 例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同． 故判断：×．
24．X﹣Y=0是方程． √ ．（判断对错） 【考点】方程的解和解方程．
【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断． 【解答】解：X﹣Y=0，是含有未知数的等式，所以是方程； 故答案为：√．
25．91除了1和本身外，没有其它因数． × ．（判断对错） 【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】把91分解质因数，91=7×13，所以91除了1和它本身，还有其他的因数7、13；由此解答即可．
【解答】解：91除了1和它本身，还有其他的因数7、13． 所以91除了1和本身外，没有其它因数说法错误． 故答案为：×．
五、解决问题．
26．将长是16分米，宽12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没有剩余．至少能分成多少个？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，要想没有剩余，至少可以截多少个正方形，也就是使正方形的边长是长和宽的最大公因数，然后用长方形的面积除以每个正方形的面积． 【解答】解：16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
所以16和12的最大公因数是：2×2=4， 16×12÷（4×4） =192÷16 =12（个）；
答：至少能分成12个．
27．五（1）的人数在40﹣﹣50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据公倍数的意义，两个或者几个数公有的倍数叫做这两个或者这几个数的公倍数．因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的；先求出8和12的公倍数，再根据这个班小数人数在30﹣﹣50人之间来确定这个班的学生人数．
【解答】解：先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数； 8=2×2×2， 12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 8和12的公倍数有：24，48，72…；
其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人． 答：这个班有48名学生．
28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各是多少件？ 【考点】和倍问题．
【分析】根据题意，植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，那么采集植物标本和昆虫标本共60件就是昆虫标本的1.5+1=2.5倍，用除法即可得昆虫标本的件数，再求植物标本即可． 【解答】解：60÷（1.5+1） =60÷2.5 =24（件） 60﹣24=36（件）
答：采集植物标本36件，昆虫标本24件．
29．甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行95千米，几小时后两车相距60千米？ 【考点】简单的行程问题．
【分析】首先用乙车的速度减去甲车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度=时间，用60除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距60千米即可． 【解答】解：60÷（95﹣80） =60÷15 =4（小时）
答：4小时后两车相距60千米．
30．南京长江大桥公路桥长4589米，比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米，武汉长江大桥公路桥长多少米？
【考点】整数的除法及应用．
【分析】由题意可知：武汉长江大桥公路桥×3﹣421=南京长江大桥的公路桥长，据此代入数据即可求解．
【解答】解：设武汉长江大桥的公路桥长y米，根据题意得： 3y﹣421=4589 3y=5010 y=1670
答：武汉长江大桥的公路桥长1670米．
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