号 线考 封 考场 密 名姓 线 封级 班 密 校 学
［单击此处键入试卷名称］
［单击此处键入试卷科目名称］ 答案卷
注意事项：
1． 试题答案用钢笔或原珠笔直接答在试题卷中。 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2012年贵州省遵义市中考
数学试题参考答案
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本小题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑、涂满。） 1．【答案】B 【考点】去括号算
【分析】根据区括号运算法则计算出结果：?(?2)?2 2．【答案】D 【考点】科学计数法
【分析】根据科学计数法的定义，科学计数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小雨1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0），202亿=20200000000一共11位。从而202亿=20200000000元=2.02?1010，故选D。 3．【答案】C。
【考点】剪纸问题，轴对称的性质。
【分析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶点对着正方形的边。
[单击键入试卷名称] 第1页（共14页）
故选C。 4．【答案】D。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法分别进行计算，对各选项分析判断后利用排除法求解即可：
A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、a2
+a3
不能进行计算，故本选项错误； C、（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；D、ab2÷a=b2，故本选项正确。故选D。
5．【答案】D
【考点】众数，极差，平均数，中位数。
【分析】根据众数，极差，平均数，中位数的概念逐项分析即可： A、80出现的次数最多，所以众数是80，表述正确； B、极差是90﹣75=15，表述正确；表述
C、平均数是（80+90+75+75+80+80）÷6=80，正确；
D、把数据按大小排列，75，75，80，80，80，90，中间两个数为80，80，所以中位数是80，表述错误。 故选D。 6．【答案】A。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】把数轴上表示的不等式组的解集﹣1≤x≤2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意
排除法在解选择题中的应用：
A、此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确； B、此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误； C、此不等式组的无解，故本选项错误； D、此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误。 故选A。 7．【答案】A。
【考点】相似三角形的判定和性质。
[单击键入试卷名称] 第2页（共14页）
【分析】∵
AEEB?12，∴AEAB?AEAE+EB=11+2=13。 又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC。∴S?AEF?1?21S???=。∴9S△AEF=S△ABC。
?ABC?3?9又∵S
四边形BCFE
=8，∴9（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=9。故选A。
8．【答案】C。
【考点】完全平方公式和平方差公式的几何背景。
【分析】根据题意得出矩形的面积是（a+1）2
﹣（a﹣1）2
，求出即可：
矩形的面积是（a+1）2
﹣（a﹣1）2
=a2
+2a+1﹣（a2
﹣2a+1）=4a（cm2
）。故选C。 9．【答案】C。
【考点】等腰直角三角形的判定和性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质。 【分析】如图，过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E。
∵OB=OD，∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形。 ∵OA是直径，∴∠ACO=90°。∴△AOC是等腰直角三角形。 ∵CE⊥OA，∴OE=AE=OC=AC。
在Rt△OCE与Rt△ACE中，∵OC=AC，OE=AE，∴Rt△OCE≌Rt△ACE（HL）。 又∵S
扇形OEC
=S
扇形AEC
，
∴OC与弦OC围成的弓形的面积等于AC与弦AC所围成的弓形面积。
同理可得，OC与弦OC围成的弓形的面积等于BC与弦BC所围成的弓形面积。 ∴S
阴影
=S△AOB=
12×1×1=12
2（cm）。故选C。 10．【答案】B。
【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质和判定，折叠对称的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。
[单击键入试卷名称] 第3页（共14页）
【分析】过点E作EM⊥BC于M，交BF于N。
∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，
∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形。∴AE=BM， 由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM。 ∵∠ENG=∠BNM，∴△ENG≌△BNM（AAS）。∴NG=NM。 ∵E是AD的中点，CM=DE，∴AE=ED=BM=CM。
∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM。∴BN=NF。∴NM=12CF=12。∴NG=12。 ∵BG=AB=CD=CF+DF=3，∴BN=BG﹣NG=3﹣
12?5
2
。∴BF=2BN=5 ∴BC?BF2?CF2?52?12?26。故选B。
二、填空题（本小题共8小题，每小题4分，共32分。答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答
在答题卡的相应位置上。） 11．【答案】32
【考点】二次根式的加减法。
【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案：
32?2?42?2?32
12．【答案】20CM
【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
【分析】分两种情况讨论：
（1）当等腰三角形的腰为4cm,底为8cm，不能构成三角形
（2）当等腰三角形的腰为8cm,底为4cm，能构成三角形，周长为4+8+8=20（cm） ∴这个等腰三角形的周长是20 cm 13．【答案】13
[单击键入试卷名称] 第4页（共14页）
密 封 线 密 封 线 号 线考 封 考场 密 名姓 线 封级 班 密 校 学
【考点】代数式求值，完全平方公式。
【分析】根据完全平方公式和已知条件即可求出x2?y2的值
x2?y2=x2?y2?2xy?2xy?(x?y)2?2xy?(?5)2?2?6?25?12?13
14．【答案】4。
【考点】垂径定理，三角形中位线定理。
【分析】∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD， ∴CD是△APB的中位线，∴CD=112AB=2×8=4。 15．【答案】3π。
【考点】正方形的性质，勾股定理，旋转的性质，弧长的计算。
【分析】根据题意，画出正方形ABCD“滚动”时中心O所经过的轨迹，然后根据弧长的计算公式
求得中心O所经过的路程：
∵正方形ABCD的边长为2cm，∴正方形的对角线长是2cm。
∵每翻动一次中心经过的路线是以正方形对角线的一半为半径，圆心角为900的弧。
∴中心经过的路线长是：6?90???1180=3?（cm）
。 16．【答案】2n2n+3。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】∵分数的分子分别是：2 2
=4，23
=8，24
=16，…2n
。
分数的分母分别是：2 2
+3=7，23
+3=11，24
+3=19，…2n
＋3。 ∴第n个数是
2n2n+3。
17．【答案】8。
[单击键入试卷名称] 第5页（共14页）
【考点】利用轴对称设计图案。
【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案。如图所示：
故一共有8种做法。 18．【答案】8。
【考点】反比例函数综合题，平行四边形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】∵在
ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等），
∴设A（x，y1）、B（x、y2），（x＜0）。
则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）。
∵A在双曲线y1=?k1上，B在双曲线ykk1kkkx2=2x上，∴x=?y，x=2。∴?1=2。
1y2y1y2又∵k1=2k2（k1＞0），∴y1=﹣2y2。
∵S△ABCD=24，∴AB?2??x?=?y1?y2??2??x?=?3y1x=24，即?3??k1?=24。解得，k1=8。 三、解答题（本题共9个小题，共88分。答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。） 19．【答案】解：原式=?1?1?2?(2?1)?3?2
【考点】实数的运算，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根。
【分析】针对有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根4跟考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
20．【答案】解：原式=[x(x?1)x2(x?1)2x(x?1)(x?1)?x(x?1)(x?1)]?x(x?1)(x?1)2=(x?1)(x?1)?x(x?1)?x?1 [单击键入试卷名称] 第6页（共14页）
∵?1?x?3的整数有?1，0，1，2，3
当x??1或x?1时，分式的分母为0，当x?0时，除式为0。 ∴取x的值时，不可取x??1或x?1或x?0 不防取x?2，此时原式?22? 2?13
∴共有12种等可能的结果。
【考点】分式的化简求值
【分析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算，最后在中取一份使分式分母和除式不为0的数代入求值。 21．【答案】解：过点C作CD⊥AB于D
∵BC=200m，∠CBA=30°， ∴在Rt△BCD中，CD=12BC=100m， BD=BC?cos30°=200×32=1003≈173．0（m）。 ∵∠CAB=54°，
∴在Rt△ACD中，AD?CDCDtan?CAB=tan540?1001.36?73.5（m）。
∴AB=AD+BD≈173．0+73．5=246．5≈247（m）。 答：隧道AB的长为247m。
【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，近似值。
【分析】构造直角三角形：过点C作CD⊥AB于D。在Rt△BCD中，利用三角函数的知识，求得BD，CD的长，从而在Rt△ACD中，利用∠CAB的正切求得AD的长，由AB=AD+BD求得答案。
22．【答案】解：（1）画树状图得：
[单击键入试卷名称] 第7页（共14页）
（2）∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，
∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：
812=23。 【考点】平行四边形的判定，列表法或树状图法概率，
【分析】（1）根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果。
（2）由（1）求得能判断四边形ABCD是平行四边形的情况，利用概率公式即可求得答案。 23．【答案】解：（1）72；70。
（2）批发业。
（3）根据2011年销售总额为350亿元，设年平均增长率是x．根据题意，得 350（1+x）2=504， 1+x=±1．2，
x1=20%，x2=﹣2．2（不合题意，舍去）。
答：我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率是20%。 【考点】扇形统计图，条形统计图，一元二次方程的应用。
【分析】（1）根据2011年城镇消费品销售额占总额80%，得出“乡村消费品销售额”所占百分比为：1﹣80%=20%，
则“乡村消费品销售额”所占的圆心角是：360°×20%=72°。 利用条形图可知：消费总额为：50+260+40=350亿元， 故乡村消费品销售额为：350×20%=70亿元。
（2）设批发业，零售业，餐饮住宿业销售额增长的百分数分别为x，y，z， 利用条形图可得：35（1+x）=50，解得：x=
37； [单击键入试卷名称] 第8页（共14页）
密 封 线 密 封 线
相关推荐：
loading