220（1+y）=260，解得：y=∵
21；35（1+z）=40，解得：z=。 117将（140，63），（230，108）代入得：
321＞＞，∴批发业销售额增长的百分数最大。 7117?140a+c=63?a=0.5，解得：?。 ??230a+c=108?c=?7 （3）根据2011年销售总额为350亿元，设年平均增长率是x，预计2013年我市的社会消品总销 号 线考 封 考场 密 名姓 线 封级 班 密 校 学 售额到达504亿元，列方程求解即可。
24．【答案】解：（1）线段AC是⊙O的切线。理由如下：
∵∠CAD=∠CDA（已知），∠BDO=∠CDA（对顶角相等）， ∴∠BDO=∠CAD（等量代换）。
又∵OA=OB（⊙O的半径），∴∠B=∠OAB（等边对等角）。
∵OB⊥OC（已知），∴∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°。 ∴线段AC是⊙O的切线。 （2）设AC=x．
∵∠CAD=∠CDA（已知），∴DC=AC=x（等角对等边）。
∵OA=5，OD=1，∴OC=OD+DC=1+x；
∵由（1）知，AC是⊙O的切线，
∴在Rt△OAC中，根据勾股定理得，OC2
=AC2
+OA2
，即（1+x）2
=x2
+52
，解得x=12。 ∴AC=12．
【考点】切线的判定，等腰三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】（1）根据已知条件“∠CAD=∠CDA”、对顶角∠BDO=∠CDA可以推知∠BDO=∠CAD；然后根据等腰三角形OAB的两个底角相等、直角三角形的两个锐角互余的性质推知 ∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°。所以线段AC是⊙O的切线。
（2）根据“等角对等边”可以推知AC=DC，所以由图形知OC=OD+CD；然后利用（1）中切线的
性质可以在在Rt△OAC中，根据勾股定理来求AC的长度。 25．【答案】解：（1）根据图象，填表如下：
档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x（度） 0＜x≤140 140＜x≤230 x＞230 （2）54．
（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，
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∴第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=0．5x﹣7（140＜x≤230）。 （4）根据题意，第三档每月电费y1（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为
y1=0.5?230+?x?230??0.5+m? 。
∵小刚家某月用电290度，交电费153元，
∴153=0.5 ?230+?290?230??0.5+m?，解得：m=0．4。 答：m的值为0．4。
【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。
【分析】（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档，第三档中x的取值范围；
（2）设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k=63140=0．45。∴y=0．45x。 当x=120，y=0．45×120=54（元）。
（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可。
（4）求出第三档每月电费y1（元）与用电量x（度）之间的函数关系式，将（290，153）代入即可求出m的值。
26．【答案】解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°。 ∵∠BQD=30°，∴∠QCP=90°。
设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+C=6+x。 ∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，∴PC=
12QC，即6﹣x=12（6+x），解得：x=2。 ∴当∠BQD=30°时，AP=2。
（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。理由如下： 作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF。
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?3?ba=???=3?9∴?2a，解得：?。 ?9a+3b=?3?b=?23??3?∴函数解析式为：y=3223x?x。
∵PE⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90°。 ∵点P、Q做匀速运动且速度相同，∴AP=BQ。 ∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°。 ∴在△APE和△BQF中，
∵∠A=∠FBQ，AP=BQ，∠AEP=∠BFQ=90°，∴△APE≌△BQF（AAS）。 ∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF。∴四边形PEQF是平行四边形。 ∴DE=
12EF。 ∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=12AB。
又∵等边△ABC的边长为6，∴DE=3。
∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。
【考点】动点问题，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性
质。
【分析】（1）由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QCP=90°，设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=12QC，即6﹣x=12（6+x），求出x的值即可。
（2）作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=
12AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。 27．【答案】解：（1）由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax2
+bx（a≠0）， 又∵函数的顶点坐标为（3，﹣3），
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93由二次函数图象的对称性可得点A的坐标为（6，0）。
（2）∵S△POA=2S△AOB，
∴点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为23。
代入函数解析式得：23=39x2?233x，解得：x1=3+3，x2=3﹣3。 ∴满足条件的有两个，P1（3+3，23），P2（3﹣3，23）。 （3）存在。
过点B作BP⊥OA，则tan∠BOP=tan∠BAP=
BP3OP?3。
∴∠BOA=30°。 设Q1坐标为（x，32239x?3x）
，过点Q1作Q1F⊥x轴， ∵△OAB∽△OQ1A，∴∠Q1OA=30°，
∴OF=3Q?31F，即x=3??223x?9x?3??，解得：x=9或x=0（舍去）
。 ??∴Q1坐标为（9，33），
根据函数的对称性可得Q2坐标为（﹣3，33）。 ∴Q点的坐标（9，33），（﹣3，33）。
【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性
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密 封 线 密 封 线 号 线考 封 考场 密 名姓 线 封级 班 密 校 学
质。
【分析】（1）根据函数经过原点，可得c?0，然后根据函数的对称轴，及函数图像经过点(3,?3)可得出函数解析式，根据二次函数的对称性可直接得出点A的坐标。
（2）根据题意可得点P到OA 的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为23，代入函数解析式可得出点P的横坐标。
（3）先求出?BOA的度数，然后可确定?Q1OA的度数，继而利用解直角三角形的知识求出x，得出Q1的坐标，利用二次函数图像函数的对称性可得出Q2的坐标。
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