信号与系统（12-12.1,10电子）A卷答案

┉┉ ┉ ┉ ┉ ┉ ┉ ┉ ┉ ┉ ：┉级┉班线课选┉ ┉┉ ┉ ┉ ┉题 ┉ ┉答 ┉ ：┉号┉得学┉ ┉不 封 ┉ ┉内 ┉ ┉线 ：┉名┉姓┉封 ┉ ┉密 ┉ ┉ ┉ 密 ┉ ┉ ：┉级┉班┉政┉行┉┉┉┉┉┉赣 南 师 范 学 院

2012—2013学年度第1学期期末考试试卷（A卷）答案

开课学院：物电 课程名称：信号与系统 考试形式：闭卷 所需时间：120分

题号 一 二 三 四 总 分 得分 评卷人 注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；

2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；． 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一．填空题：(每题2分,共20分)

1.????(t2?2t)?(?t?1)dt? 3 。

2.已知f(t)?(t2?4)u(t)，则f??(t)= 2u(t)?4??(t)。

3. ?3??(2t2?3t)?(12t?2)dt? 0 。

4. ?????'(t)dt? 。2*?(t)=

函数F(z)?2z25. ?3z?1z2?4z?5的原序列f(k)的初值和终值为：f(0)? 2 ，

f(?)? 0 。

6.某离散因果系统的系统函数为H(z)?z2?3z?22z2?(K?1)z?1，使系统稳定的K的取值范

围 。?2?K?4

7.已知f?k?1k?0,1,2,?1k?0,1,2,31(k)?? ?0其余f2(k)?? ，?0其余f(k)=f1(k)*f2(k)，则

f(k)=?0，1，3，6，6，5，3，0?f(k)= 。

k=0

8. [u(t)?u(t?2)]?(t?1)= ?(t?1) 。 9.已知实信号x(t)的最高频率为fm(Hz)，对信号x(2t)抽样，不发生混叠的最小抽样

第1页 频率fsam? 。2fm

10.试确定余弦序列x(k)?cos?0.9?k?的周期为 。20

二．选择题（每题2分，共20分，在每题的四个备选答案中选择一个正确的答案。） 1. 已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ A ） A. H(s)的极点

B. H(s)的零点

C.系统的输入信号

D. 系统

的输入信号与H(s)的极点

2. 已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(2t-5)的傅立叶变换是（ D ）

A.1F(j?)e?j5? B.F(j?22)e?j5?

C. F(j?)e?j52?2D.1F(j?)e?j52?2

22 3.已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（ B）

A. u(t)+2u(t-2)-u(t-3) B. u(t-1)+u(t-2)-2u(t-3) C. u(t)+u(t-2)-u(t-3) D. u(t-1)+u(t-2)-u(t-3)

4. 若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）

A.f(t)h(t) B.f(t)?(t)

C.

??t??f(?)h(t??)d?

D.

?0f(?)h(t??)d?

4页）

（共赣南师范学院考试卷（ B卷 ）

┉┉┉┉ ?1j??2?3z5.某二阶系统的频率响应为，则该系统的微分方程形式为 1.求X(z)?所对应的左边序列xL?n?和右边序列xR?n?，并求右边序列

2?1?2 ┉ ┉ ┉┉ ┉ ┉ ┉┉ ┉┉ ┉┉ ┉ ┉：┉级┉┉班┉课┉线选┉┉ ┉ ┉ ┉ ┉ ┉题 ┉题 ：答 号┉┉┉答 ：学┉┉得号 ┉┉学 ┉┉得 ┉┉不 ┉┉ 封┉ ┉┉内不 ┉┉ ： ┉┉ 名：┉┉线内名姓┉ ┉姓 ┉封线 ┉ ┉┉ ┉┉ ┉┉密封 ┉┉ ┉┉密 ： ┉┉ 级 ┉┉ 班密┉ ：┉┉级┉班┉┉┉政┉┉行┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(j?)?3j??22?5z?2zB 。

的终值。

A.y???3y'?2y?f?2 B. y???3y'?2y?f'?2f C.y???3y'?2y?f'?2

解：

?3D.y???3y'?2y?f?2

z?1X(z)?2???1?1?1???12z??1?2z?

6.信号f(t)?e?2tu(t)的拉氏变换及收敛域为 A 。

?1??11?1z?11?2z?12A. F(s)?1x1s?2, Re[s]>-2 B.F(s)?1, Re[s]<-2 L(n)??s?22nu(?n?1)?2nu(?n?1) C. F(s)?1s?2, Re[s]>2 D. F(s)?1x(n)?1Rs?2, Re[s]<2 2nu(n)?2nu(n)

xR(??)??? 7.已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(?12t?3)的傅立叶变换是（ D ）

2.求下列信号的傅里叶变换。

A.12F(?j?2)e?j32? B.1j?⑴f1(t)?e??t?sin??0t??u?t?，用傅里叶变换性质计算 2F(?j322)e

C. 2F(?j2?)ej6?

⑵fj6?

2(t)?sin??0t??u?t?，用拉氏变换与傅氏变换的关系计算

D.2F(?j2?)e?用傅里叶变换性质计算，得

8. 已知一连续系统在输入f(t)作用下的零状态响应为y(t)?f(4t)，则该系统为

解： (1) F??j?t1(?)?( B )

???f1(t)e?dt????A线性时不变系统 B 线性时变系统

0e??tsin??j?t0t?e?dtC非线性时不变系统 D 非线性时变系统 ?1??2j?0?e????j????0??t?e????j????0??t?dt 9. f(k)??2u(?k)的z变换为C 。

?1?1A. F(z)?2z2j? B. F(z)??2z???j????0??1???j????0???z?1 z?1

??02C. F(z)?2??0z?1

D. F(z)??2(??j?)2z?1

每个等号1分。

10.积分??e?2t??(t)??'(t)?dt? D 。(2) f2(t)的拉普拉斯变换为

??

A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 三．计算题(每题10分，共50分)

第 2 页 （共4页）

3’

3’ 3’ 1’

5’

┉ ┉┉ ┉ ┉ ┉ ┉┉ ┉ ┉ ┉┉ ┉┉ ┉┉ ┉ ┉：┉级┉┉班┉课┉线选┉┉ ┉ ┉ ┉ ┉ ┉题 ┉题 ：答 号┉┉┉答 ：学┉┉得号 ┉┉学 ┉┉得 ┉┉不 ┉┉ 封┉ ┉┉内不 ┉┉ ： ┉┉线内 名：┉┉名姓┉ ┉姓 ┉封线 ┉ ┉┉ ┉┉ ┉┉密封 ┉┉ ┉┉密 ： ┉┉ 级 ┉┉ 班密┉ ：┉┉级┉班┉┉┉政┉┉行┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉赣南师范学院考试卷（ B卷 ）

F??st2(s)??0sin??0t?e?dtH(s)s?1s?j3???0s2?2s?11s?j3s2??2 2’

0?j3?1?0.5j0.5j?9?2?j3?11 s?j??0s?j?0?1拉氏变换与傅氏变换的关系为

2F(j?)?F(s)NH(s)s?1s??j3?s?j???Ki??(???i)

2’

s2?2s?11s??j3i?1从而有

??j3?1?9?2?(?j3)?11 F?2(j?)?02?1s2??2??Ki??(???i)20s?j?i?1??

1’

从而可得

?0??2??2?j??(???0)??(???0)?02e(t)?y(t)H(s)s?j33.已知f(t)?e?2tu(t)，h(t)?u(t?3)计算卷积y(t)?h(t)?f(t)。

?5sin3tu(t)1

解：y(t)?h(t)?f(t)???e?2???u(?)u(t???3)d???t?32????0e?d????u(t)?12??1?et?3??u(t) ?10sin3tu(t)2 写对第一个等号给3分。

4.设有二阶系统方程d2y(t)dy(t)de(t解法二：稳态响应y(t)?5sin3tu(t)dt2?2dt?11y(t)?)dt?e(t)，试求其稳态响应y(t)?5sin3tu(t)Y(s)?5?3所对应的激励信号e(t)。

s2?9 激励信号的拉普拉斯变换为 解：将原方程两边进行拉普拉斯变换，得

s2Y(s)?2sY(s)?11Y(s)?sE(s)?E(s) E(s)?Y(s)2’

H(s)系统函数H(s)为

15Y(s)?s2s??H(s)?19E(s)2’

s2??s?1

22s?11

s2?2s?11?15解法一：稳态响应的频率为3，则计算??s?2s?11s2?9

???s?1??10?315s2?32?s?1激励信号中的稳态分量为

e(t)?10sin3tu(t)

第 3 页 （共4页）

1’

1’

4’

2’

4’

赣南师范学院考试卷（ B卷 ）

┉┉ 5. 求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

┉ ┉ ┉ ┉ ┉┉ ┉ ┉ ┉┉ ┉┉ ┉┉ ┉ ┉：┉级┉┉班┉课┉线选┉┉ ┉ ┉ ┉ ┉ ┉题 ┉题 ：答 号┉┉┉答 ：学┉┉得号 ┉┉学 ┉┉得 ┉┉不 ┉┉ 封┉ ┉┉内不 ┉┉ ： ┉┉ 名：┉┉线内名姓┉ ┉姓 ┉封线 ┉ ┉┉ ┉┉ ┉┉密封 ┉┉ ┉┉密 ： ┉┉ 级 ┉┉ 班密┉ ：┉┉级┉班┉┉┉政┉┉行┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉

T1?a0?12TT1t)dt?121??f(2T2分1???Edt?E?2T1a2En??E??1n?n?sin(n??T)?2E?Sa(n??)?Sa(1?)1T1T1?2F(n?2E1)?n?sin??n???E????12???TSa?n?1?1T1?1?2?2分

6.已知x(t)?X(j?)，求下列信号的傅里叶变换。 （1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）tdx(t)dt （1） tx(2t)?jdX(j?/2)2d? 3分

(1?t)x(1?t)?x(1?t)?tx(1?t)（2） ?X(?j?)e?j??jd 3分d?[X(?j?)e?j?]??jX'(?j?)e?j?（3） tdx(t)dXdt??X(j?)??(j?)d? 4分 3分

3分

第 4 页 4页） （共