的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用） A.ωR B. ωH C.R2gg D. R H2H12ggt，联立解得v=R。 22H答案：D解析：根据平抛运动规律，R=vt，H=
12.如图6所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为800m，若不计空气阻力，g取10m/s，则投弹的时间间隔应为
A．4s C．8s
B．5s D．16s
2
[来源:学科网]
800m
答案：C解析：命中A的炸弹飞行时间t1=2H=20s；命中B的炸弹飞行时间gt2=2?H-720?=16s；飞机飞行800m需要时间4s。投弹的时间间隔应为△t= t1- t2+4s=8s，
g选项C正确。
13.如图4所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是
22A．sinθ=?L B．tanθ=?L
ggg C．sinθ=g D．tanθ=
?2L?2L答案：A解析：对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力合力一定沿杆指向O，合力大小为mLω，画出m受力的矢量
2由图中几何关系可得sinθ=?L，选项A正确。
2
╮θ O 图4
的图。
g14.一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如
图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底h高处，C点离竖直OA的水平距离为2h。以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y=x/2h。质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳向平台。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)若探险队员以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？
（2）为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？请计算说明。
（3）若已知探险队员水平跳出，刚到达OBC面的动能Ek=1.55mgh，则他跳出时的水平速度可能为多大？ 解析：（14分） (1) （4分） x= v0t， y+
2
12
gt=2h 22
y=x/2h， 4h2联立解得：t=。 2v0?gh(2) （4分）若掉在C处，h=12
gt，2h=vt，联立解得：v=2gh。 22
若掉在B 处，B点坐标为（x，h），满足坡面的抛物线方程，h=x/2h， 解得x=2h。
x= vt，h=12
gt， 2[来源:学科网]联立解得：v=gh。
即：初速度应满足，gh≤v≤2gh。 (3) （6分，两个解各3分）若掉在BC面上，
Ek-
12
mv0=mgh， 2解得：v0=1.1gh。 若掉在坡面OB上，Ek-
121mv0=mgh，h=gt2， 224h2而t=， 2v0?gh联立解得：v0=0.6gh。
15.如图所示是一皮带传输装载机械示意图．井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上．已知半径为R?0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、
0CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角??37，矿物与
传送带间的动摩擦因数??0.8，传送带匀速运行的速度为v0?8m/s，传送带AB点间的长度为sAB?45m．若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为sCD?2m，竖直距离为
hCD?1.25m，矿物质量m?50kg，sin370?0.6，cos370?0.8，g?10m/s2，不计空
气阻力．求：
（1）矿物到达B点时的速度大小； （2）矿物到达C点时对轨道的压力大小；
（3）矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功．
[来源:Z+xx+k.Com]
15.（1）假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得
12
(?mgcos??mgsin?)sAB?mvB 3分
2代入数据得
vB?6m/s 1分
由于vB?v0，故假设成立，矿物B处速度为6m/s． 1分
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