03-11年吉林省中考数学压轴题汇编

03-11年吉林省中考数学压轴题汇编

28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形） 解答下列问题： （1）当x=2s时，y= cm2；当x=9 s时，y= 2cm2． （2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式． 4（3）当动点P在线段BC上运动时，求出y=15 S梯形2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 ABCD时x的值． （4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，

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若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：

（1）直接写出当x=3时y的值；

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？ （4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．

28、（2009年吉林省）如图所示，菱形ABCD的边长

为6厘米，∠B=60度．从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：

（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是 秒； （2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当△APQ是等边三角形时x的值是 秒； （3）求y与x之间的函数关系式．

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