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① ②
2.如图 ②,若∠2=∠6,则____∥_____,理由是_________ ， 如果∠9=_____,那么AD∥BC，理由是_________ ， 如果∠9=_____,那么AB∥CD，理由是_________ 。 3．如图2，（1）从 （2）从
4、如图3所示，由 ，可判断哪两条直线 平行？由 ，可判断哪两条直线平行？
，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？ 是
的延长线，量得
．
，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
六．小结：通过本节课的学习你有何收获？ 七．作业：
1.课本第17页复习巩固4题
2. 如图所示，（1）从∠3=∠DAC，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
（2）从∠1=∠5，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
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第七课时5.2.2 平行线的判定（2）
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一． 学习目标
1.知道平行线的判定方法．
2.会用平行线的判定方法进行简单的推理论证．
3．初步学会推理、证明的基本步骤和书写格式，感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力．
二.学习重点与难点：
重点：用平行线的判定方法进行简单的推理论证 难点：推理、证明的基本步骤和书写格式
三．复习引入：
平行线的判定方法1，2的内容是什么？如图用符号语言可写为：
如图①∵ ∠1=∠2,
∴ ( ) ②∵∠3=∠4, ∴ ( )
ACE13B24DF四．探究新知：
【尝试证明】
如上图，已知:∠2+∠3=180°，求证：AB∥CD . 证明：∵∠2+∠3=180°（ ）
∠2+ =180°（ ） ∴∠ =∠ （ ） ∵∠ =∠ （ 已证 ）
∴ ∥ （ ）
有上面的证明可以知道：当知道∠2与∠3 时可得出AB∥CD . 【归纳方法】
判定两条直线平行的方法3：
(1)用数学语言表达为两条直线被第三条直线所截,如果 互补,那么这两条直线 .
简单记为: . (2) 结合图形用符号语言表达
如图∵∠2+∠3=180°,
∴ ( )
变式训练：如图，已知，∠3=135°，∠2=45° ，AB∥CD 吗？为什么？
【合作探究】
例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
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归纳判定两条直线平行的方法4：
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行 【尝试练习】：如下图，你还能利用其他方法说明b∥c吗?
bc
1 a2b12ca
(1) (2)
五．达标练习：
必做题：
1. 课本第16页复习巩固2题。
2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,那么直线a与b平行吗? 为什么?
3.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________. (2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.
GD1E2BCA
(第1题) (第2题)
4.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求，根据是 。 六．小结：通过本节课的学习你有何收获？ 七．作业： 1. 课本第17页综合应用7题
AFBCD
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第八课时 练习
[基础达标]
1.下列语句正确的是（ ）.
A.相等的角是对顶角 B.相等的两个角是邻补角 C.对顶角相等 D.邻补角不一定互补，但可能相等
2.已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）. A.对顶角 B.相等但不是对顶角 C.邻补角 D.互补但不是邻补角 3.在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 ．
4．已知，,直线AB和CD相交于O点, ∠AOD与∠BOC的和为236°,那么∠AOC的度数为 ．
5. 如图, ∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则下面结论中,正确的有( ) (1)AB和AC互相垂直 (2)AD和AC互相垂直
A(3)点C到AB的垂线段是线段AC (4)点A到BC的距离是线段AB
BC(5)线段AB的长度是点B到AC的距离 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
D第5题图6. 已知同一平面内,AB∥EF,CD∥EF,则直线AB与CD的关系为( ) A.相交 B.平行 C.不平行 D.不能确定 7. 如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD. (1)若∠COE=35°,则∠AOE= , ∠BOE= ; (2)若∠AOF=135°,则∠BOF= ,∠EOC= .
8.在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.相交或平行 9.平面内三条直线的交点个数可能有( )
A.1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 10.在同一平面内,直线a与b满足下列条件,写出其对应的位置关系:
(1)a与b没有公共点,则a与b ;(2)a与b有且只有一个公共点,则a与b ;
D第7题图FACEOB- 16 -
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(3)a与b有两个以上公共点,则a与b .
11.如图,说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截得的?是什么角? (1)∠1与∠2是直线 和 被直线 所截得到的 角; (2) ∠1与∠4是直线 和 被直线 所截得到的 角;; (3) ∠2与∠5是直线 和 被直线 所截得到的 角;; 12.如图,可以判定a∥b的条件是( )
A.∠1=∠2 B.∠4=∠2 C.∠1=∠3 D.以上都对 13.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角相等 C.同旁内角可能相等 D.同位角相等,两直线平行 14.一学员在广场上驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向和原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A.先向左拐30°,再向右拐30° B.先向右拐50°,再向左拐30° C.先向左拐50°,再向右拐130° D.先向右拐30°,再向左拐130° 15.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截, ∠1+∠2=180°.试证明:AB∥CD. 证明: ∵EF是直线(已知)
∴∠2+∠3=180°( ) 又∵∠1+∠2=180°( )
CA32FE1BD13AB1243a5bE24DCF∴∠1=∠3( ) ∴AB∥CD( ).
16.如图,已知∠1=∠3, ∠2=∠4,试说明：四边形ABCD是平行四边形。
A解：∵∠1=∠3(已知), ∴ ∥ ( )
∵∠2=∠4(已知), ∴ ∥ ( ) ∵ ∥ ， ∥ （已证） ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
17.如图, (1)因为∠A=∠ ,所以AC∥ED( ) (2)因为∠2=∠ ,所以AC∥ED( ) (3)因为∠A+∠ =180°,所以AB∥FD( ) (4)因为∠2+∠ =180°,所以AC∥ED( ) 18.如图, ∠1=60°, ∠3=120°,试说明:直线AB∥CD.
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