高中生学习排列组合的认知困难精品 

摘要

排列组合是高中数学中相对独立的内容，

对学生分析问题、解决问题能力有

较高要求，师生普遍反映难学难教。产生困难的原因很多，比如题目变化多，结构复杂，思考过程容易出错，很难找到一个简明而又全面的问题归类方式；

解答

思路灵活，简繁不一，答案检验也不容易；师生仅凭书面交流难以真正了解彼此的想法，更不用说纠正和改正错误了。笔者每每教此内容，都特别上心，生怕产生的学习困难会减弱学生的兴趣，有损学生的自信。

本研究在文献研究的基础上，通过对

333名高二学生的测试与33名学生的

分析其产生原因，并基

访谈，意在揭示高中生学习排列组合时的常见认知错误，于实证研究，为改进排列组合教学提供具体建议。

本文中，笔者对排列组合问题提出了一个新的分类，选取模型和分配模型两大类，再依次分为

先将排列组合问题分为

4和11个小类，希望通过新的分类，

更清晰地梳理问题类型，帮助学生更容易地找到解决问题的方法。

通过对测试结果的分析，笔者将学生常见的错误归为三种类型：

题意理解错

误、模式选择错误、操作技术错误。在这四大类错误中包含的具体错误情况共有11种。对于每种错误，笔者都根据学生的访谈内容、文献研究等对学生的出错原因进行了分析。通过访谈，笔者还发现，在解决陌生问题、解决限制条件多的问题时学生普遍存在困难，而且很多学生不知道如何自我检查答案。

针对学生普遍存在的困难和常见错误，笔者给教师提出如下教学建议：

(1)

帮助学生认识学习目的；(2)多采用直观图示的方法；(3)重视读题过程，推敲问题特征，列式之后再次读题，检查是否有遗漏和重复；

(4)利用学生错误，开展

有意义的学习；(5)适当变式，如改换背景和增加限制条件，提高学生的理解水平；(6)引导学生用“缩小数据”和“一题多解”的方法检验解法的正确性。

关键词：排列组合，常见错误，高中生，数学学习