2018-2019学年四川省成都石室中学高一上学期期中考试数
学试题
一、单选题 1．设全集为，集合A．【答案】C
【解析】利用补集的定义求出集合的补集，利用一元二次不等式的解法化简集合，由交集的定义可得结果. 【详解】
， 或
又
【点睛】
研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.
2．下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是( )
，
，
，故选C.
B．
C．
，
D．
，则
( )
A．【答案】A
B． C． D．
【解析】根据偶函数的定义,结合对数函数、指数函数、二次函数以及幂函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项. 【详解】 对于，对于，
是偶函数，且在是偶函数，且在区间
上单调递减，故正确.
上是单调递增，故错误.
对于,是奇函数，不满足题意，故错误.
对于，【点睛】
的图象不关于轴对称,不是偶函数，故错误，故选A.
本题主要考查偶函数的定义，对数函数、指数函数的图象、二次函以及幂函数的单调性，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题. 3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A．
与
B．
与
C．【答案】D
与 D．与（）
【解析】根据函数的定义，判断每组函数的定义域与对应法则是否都相同即可. 【详解】 对于，由于
的定义域为，
的定义域是
，两个函数的定义域不
同，不是同一个函数，故排除. 对于，
的定义域为,
的定义域为，定义域相同，但对应关系
不相同，所以不是同一函数，故排除. 对于，故排除.
的定义域为，
的定义域为
，定义域不相同，不是同一函数，
对于，数，故选D. 【点睛】
定义域相同，对应法则相同，表示同一函
本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的定义域、对应法则是否都相同，二者有一个不同，两个函数就不是同一函数.
4．函数的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】零点存在性定理，
，所以零点所在区间为
。故选B。
由
5．函数A．
B．
的定义域为( )
C．
D．
【答案】D
【解析】根据二次根号下代数式不小于零、对数的真数大于零、分母不等于零列不等式组求解即可. 【详解】
要使 有意义，
则解得
， 或
，
即函数【点睛】
的定义域为，故选D.
本题主要考查具体函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数
，则函数6．如果函数（ ）
的定义域由不等式
求出.
的图象大致是的定义域为
的反函数是增函数，那么函数
A． B． C．
D．【答案】C
【解析】利用排除法，由果. 【详解】 函数
为增函数，
为减函数排除；由排除，从而可得结
的反函数是增函数， ，
为减函数，可排除
；
又【点睛】
排除，故选C.
函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
7．已知A．【答案】C
， B．
， C．
，则( ) D．
【解析】由对数函数的性质可得可得到结论. 【详解】
，再根据指数函数的单调性即
,
由对数函数的性质可得,
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