新北师大版九年级数学上册导学案：6.2反比例函数的图象与性质(1).doc

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新北师大版九年级数学上册导学案：6.2反比例函数的图象与性质（1）

【学习目标】

1.会并了解反比例函数的图象的意义 2.描点画出反比例函数的图象

3.过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

4.结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助我们观察、分析及归纳，通过对比，能更好地理解和掌握所学的内容，体会数形结合的思想方法。

【学习重点】画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质。 【学习难点】反比例函数的图象特点及性质的探究. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备

1、上节课我们学的反比例函数解析式是________________，自变量x的取值范围是____________，函数y的取值范围是_________________。

2、一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是_________，其性质有_____________________________正比例函数y＝kx（k≠0）图象是_________，其性质有________________________

3、画函数图象的方法是________，其一般步骤有____________________________ 二、自主学习 4、画出反比例函数y?解：（1）列表

X -3 -2 -1 66与y??的图象． xx1? 2 1 2 1 2 [来源:Zxxk.Com] 3 [来源:学科网] 6 x6y?? xy?（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 （3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y=

66与y??的图像 xx

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[来源:学*科*网]

5、反比例函数y?66与y??的图象有什么相同点和不同点 xx相同点： (1)图象都是由______支曲线组成； (2)它们都不与________相交； (3)它们都不过_____；(4)它们都是_______图形，也是_______图形. 不同点：它们所在的象限_____.y?曲线在_____象限 归纳: ①反比例函数66的两支曲线在_____象限；y??的两支 xxy? ②当k?0时，图象在 象限；?当k?0时，图象在 象限； ④反比例函数y?kx(k≠0)的图象是由两个分支组成的 线,又叫 。 kx(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成 对称，对称中心是 ________。关于_____成轴对称，对称轴是____________。

模块二 合作探究

1、已知反比例函数y?(m?1)x

m2?3的图象在第二、四象限，求m值

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2、如图，已知反比例函数y?k与一次函数y?x?b的图象在第一象限相交于点A(1,?k?4)． x（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

模块三、小结反思

讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？ 1.知识： 2.方法：

模块四 形成提升

15的图像在第_____象限，函数y?的图象在第_______象限。

2xx12、 双曲线y?经过点（-3，________）.

3xm?23、函数y?的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .

x1、函数y??[来源:学科网]

4、如果在平面直角坐标系中反比例函数y?3的图象与直线y?ax?2交于点A（m，3）. x

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（1）试确定a的值；（2）反比例函数y?的面积。

[来源学§科§网Z§X§X§K]3

的图象与直线y?ax?2的另一个交点为B，求△AOBx

y A B O x

【拓展延伸】

1、设函数错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的图像的交点坐标为（a，b）,则错误!未找到引用源。的值为____________.

2、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数错误!未找到引用源。的图象交于A（-2，m），B（4，-2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D． （1）求这两个函数的解析式： （2）求△ADC的面积．

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组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：