【分析】连接OD，由△OAB是等边三角形，得到∠AOB＝60°，根据平行线的性质得到∠DEO＝∠AOB＝60°，推出△DEO是等边三角形，得到∠DOE＝∠BAO＝60°，得到OD∥AB，求得S△BDO＝S△AOD，推出S△AOB＝S△ABD＝等边三角形的性质得到OH＝AH，求得S△OBH＝【解答】解：连接OD， ∵△OAB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°， ∵四边形OCDE是菱形， ∴DE∥OB，
∴∠DEO＝∠AOB＝60°， ∴△DEO是等边三角形， ∴∠DOE＝∠BAO＝60°， ∴OD∥AB， ∴S△BDO＝S△AOD，
∵S四边形ABDO＝S△ADO+S△ABD＝S△BDO+S△AOB， ∴S△AOB＝S△ABD＝
，
，过B作BH⊥OA于H，由
，于是得到结论．
过B作BH⊥OA于H， ∴OH＝AH， ∴S△OBH＝
，
∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B， ∴k的值为故答案为：
， ．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，等边三角形的性质，菱形的性质，同底等高的三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键．
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18．（3分）如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；…；按照这个规律进行下去，点?n的横坐标为
（结果用含正整数n的代数式表示）
【分析】根据点B1的横坐标为2，在直线l：y＝x上，可求出点B1的坐标，由作图可知图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1：2，然后依次利用相似三角形的性质计算出C1、C2、C3、C4……的横坐标，根据规律得出答案．
【解答】解：过点B1、C1、C2、C3、C4分别作B1D⊥x轴，C1D1⊥x轴，C2D2⊥x轴，C3D3⊥x轴，C4D4⊥x轴，……垂足分别为D、D1、D2、D3、D4…… ∵点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2， ∴点B1的纵坐标为1， 即：OD＝2，B1D＝1，
图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1：2，
0
∴点C1的横坐标为：2++（），
点C2的横坐标为：2++（）+（）×+（）＝+（）×+（） 点C3的横坐标为：2++（）+（）×+（）+（）×+（）＝+（）
0
0
0
1
1
2
0
0
1
0
1
×+（）×++（）
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12
点C4的横坐标为：＝+（）×+（）×+（）×+（） ……
点?n的横坐标为：＝+（）×+（）×+（）×+（）×+（）×……+（）
n﹣1
0
1
2
3
4
0123
0
1
2
3
4
n﹣1
＝+[（）+（）×+（）+（）+（）……]+（）＝故答案为：
【点评】考查一次函数图象上点的坐标特征，相似三角形的性质、在计算探索的过程中发现规律，得出一般性的结论．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19．（10分）先化简，再求值（
﹣
）÷
，其中a满足a+3a﹣2＝0．
2
2
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a+3a﹣2＝0，可以求得所求式子的值． 【解答】解：（
﹣
）÷
＝[＝（＝
）
]
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＝＝
22
，
∵a+3a﹣2＝0， ∴a+3a＝2， ∴原式＝＝1．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 20．（12分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36°．
根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 200 人； （2）请你将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 【分析】（1）由A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，即可求得这次被调查的学生数；
（2）首先求得C项目对应人数，即可补全统计图；
（3）该校1000学生数×参加了羽毛球社团的人数所占的百分比即可得到结论； （4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙
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