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7 ． σ 1> ‘ 5 ' (S) 表示（ ）。
A 从 S 关系中挑选 1 的值大于第 5 个分量的元组 B 从 S 关系中挑选第 1 个分量值大于 5 的元组
C 表示从 S 关系中挑选第 1 个分量值大于第 5 个分量值的元组 D σ 1> ‘ 5 ' (S) 是向关系垂直方向运算
8 ．关系模式 S （ A ， B ， C ， D ， E ）代数中的 σ 5<‘ 2' A 将教师表中教师号为 302 的教师号修改为空
B 将（‘ 403 ' ，‘张建明'，‘机械'，‘南院 8 号楼'）插入教师表
C 将学生号为 302 ，课程号为 3 的课时修改为 84 D 将（‘ 101 ' ，‘ 2 ' ）插入教师任课表
14 ．在 SQL 种，与关系代数的 σ 运算对应的是（ ）子句。 (S) 等价于如下的（ ）语句。 A SELECT * FROM S WHERE E< ‘ 2' B SELECT B ， E FROM S WHERE E< ‘ 2' C SELECT B ， E FROM S HAVING E< ‘ 2' D SELECT * FROM S WHERE ‘ 5' < B
9 ． R 为 4 元关系 R （ A ， B ， C ， D ）， S 为 3 元关系 S （ B ， C ， D ）， R × S 构成的结果集 R_S 的属性列为（ ）。 A R_S （ A ， B ， C ， D ）
B R_S （ A ， B ， C ， D ， B ， C ， D ）
C R_S （ R . A ， R . B ， R . C ， R . D ， S . B ， S . C ， S . D ）
D R_S （ R . A ， S . B ， S . C ， S . D ）
10 ．关系代数中的 R ∞ S 运算，要求 R 和 S 关系含有一个或多个共同的（ ）。
A 行 B 属性 C 记录 D 元组 .
11 ．在关系模式 R （ ABCDEG ）上成立的函数依赖集 F={D → C ， C → B ， B → E ， E → A ， G → D} ，则关系模式 R 的候选码为（ ）。
A AD B E C D D G
12 ．在关系模式 R （ ABCDEG ）上的候选码为 ABC 及 CDG ，则属性 DG 为 （ ）。
A 非主属性 B 主属性 C 复合属性 D 非码属性
13 ．在下图的数据库表中，若教师关系的主码是 Tno ，教师任课关系的主码为（ Tno ， Cno ），则 SQL 操作能执行的是（ ）。 T TC
Tno Tname TD ADD 301 王平 计算机 南院 7 号楼 302 张勇 计算机 南院 1 号楼 401 黎明 机械 南院 2 号楼 402 刘维红 机械 东南院 55 号楼 403 王国军 机械 东南院 56 号楼 101 范建新 通信 西南院 13 号楼
Tno Cno Date 301 1 46 301 2 54 301 3 78 302 2 54 302 3 78 101 1 46 101 2 54 A SELECT B WHERE C GROUP BY D FROM
15 ．设某数据库中有两个关系模式 R 和 S ，其中属性 X 非 R 的码，但是 S 的码，那么称 R 中的 X 为 S 的（ ）。 A 外码 B 候选码 C 超码 D 主码
16 ． SELECT 语句中“ SELECT DISTINCT ”表示查询结果中（ ）。 A 属性名都不相同 B 去掉了重复的列 C 去掉了重复行 D 属性值都不相同
17 ．设 R 为二元关系，则其最高范式应为（ ）。 A 1NF B 2NF C 3NF D BCNF
18 ．设关系 R （ XYZ ）上成立的函数依赖集 F={XY → Z} ，则关系模式 R 属于（ ）。 A 2NF B 3NF C 4NF D BCNF
19 ．在 E-R 图中的联系只能与（ ）实体有关。 A 一个或多个 B 两个以上 C 两个 D 一个
20 ．为保证数据库的安全性，对一个数据库产品提供授权定义中，提供的数据对象的（ ）授权子系统就越灵活。 A 范围越大 B 约束越细致 C 范围越小 D 范围适中 二、填空（共 20 分）
1 ．数据独立性是数据库领域中的一个常用的术语，应该包括数据的（ ）和（ ）。
2 ．信息世界中将客观存在并可相互区别的事物称为（ ），而其具有的某个特性称为（ ）。
3 ．三个实体型之间多对多的联系和三个实体型两两之间的多对多联系（ ）。
4 ． E-R 模型的三要素为（ ）（ ）和（ ）。
5 ．在层次模型中有且仅有（ ），而网状模型允许（ ）。 6 ． R 为 n 元关系， S 为 m 元关系， R × S 为（ ）关系。 7 ．查询优化的总目标是（ ），以提高查询效率。 8 ．关系代数表达式 的含
义是（ ）。
9 ．数据库的核心操作语言是（ ）。
10 ．设关系模式 R （ ABCD ）上成立的函数依赖集 F={ A → B ， B → C ， C → D ， D → E } ，则这个 FD 集在模式 ACD 上的投影为（ ）。
11 ．传统的关系运算主要包括（ ）、（ ）、（ ）和（ ），它们是向关系的（ ）方向运算。
三、设有关系 R 和 S 如下图所示（ 10 分） R S
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f x y g n m A B C b c z a f g g n m x y e 1 ．计算 R÷S 的值 2 ．写出 R÷S 对应的关系代数表达式 3 ．写出 R÷S 对应的 SELECT 查询 四、（ 10 分） 关系模式 R= （ U ， F ）， U= （ A ， B ， C ， D ， E ， P ）， F={ A → B ， C → P ， E → A ， CE → D} 1 ．写出关系模式 R 的候选码 2 ．如下的分解： ρ = { R 1 （ CP ）， R 2 （ ECD ）， R 4 （ AB ） } ，判断分解ρ是否无损。 五、（ 15 分）是证明给出的 FD 和 MVD 公理系统的 A 4 ， A 6 和 A 8 。
1 ． A 4 ：若 X →→ Y ，
，则 XW →→ YV
2 ． A 6 ：若 X →→ Y ， Y →→ Z ，则 X →→ Y-Z 3 ． A 8 ：若 X →→ Y ， W → Z ， W ∩ Y= υ，则 X → Z 六、 （ 15 分）设有学生课程数据库中包含三个关系：学生关系 S 、课程关系 C 、学生选课关系，如图所示，请用关系代数表达式、元组演算表达式查询如下问题：
1 ．检索选修课程名为“数据库”的学生学号、学生姓名和成绩 2 ．检索不学“ 1 ” 号课程的学生学号和姓名
3 ．检索所学课程包含学号为‘ 3002 ' 的学生选修的课程的学生学号
七、关系模式 R （ A ， B ， C ， D ， E ， P ， G ， H ， I ， J ）满足下列函数依赖： { AB → E ，
ABE → GP ， B → PI ， C → J ， CJ → I ， G → H} （ 10 分） 1 ．该函数依赖集是最小函数依赖集吗 ? 若不是，将其化为最小函数依赖集。
2 ．给出该关系的候选码，并说明 R 属于第几范式 S SC
Sno Sname Sex SD Age 3001 王平 女 计算机 18 3002 张勇 男 计算机 19 4003 黎明 女 机械 18 4004 刘明远 男 机械 19 1041 赵国庆 男 通信 20 1042 樊建玺 男 通信 20
Sno Cno Grade 3001 1 93 3001 2 84 3001 3 84 3002 2 83 3002 3 93 1042 1 84 1042 2 82 C Cno Cname Pcno Credit 1 数据库 3 3 2 数学 4 3 操作系统 4 4 4 数据结构 7 3 5 数字通信 6 3 6 信息系统 1 4 7 程序设计 2 2 一、单选
1 A 2 B 3 C 4 A 5 C 6 B 7 B 8 A 9 C 10 B 11 D 12 B 13 C 14 B 15 A 16 C 17 D 18 D 19 A 20 C 二、填空
1 ．逻辑独立性 物理独立性 2 ． 实体 属性 3 ． 语义是不同的 4 ．实体 属性 联系 5 ．一个结点无双亲 一个以上的结点无双亲 6 ． m+n
7 ．选取有效的策略，求得给定关系表达式的值
8 ．结果集中的每一个元组来自 S 关系，且第三个分量小于 R 关系中的第一个分量
9 ． SELECT 10 ． A → C, C → D 11 ．并 交 差 笛卡尔积 水平
三、解 R1 1 ． 如图
2 ．对应的关系代数表达式如下：
R÷S= π C (R)- π C (( π C (R) ×π AB (S))-R) 3 ． SELECT 查询如下：
SELECT R . C FROM R WHERE NOT EXISTS
( SELECT * FROM S WHERE R . A=S . A AND R . B=S . B ) 四、解
1 ．关系模式 R 的候选码为： CE 。
因为 { A → B ， C → P ， E → A ， CE → D} ，扫描 F 有函数依赖 C → P ， E → A ， CE → D 左部为 CE 的子集。故有： X (1) =CEADP
又因 A → B ，故 X (2) =CEADPB ，
即有 CE → U ，并且在 CE 中不存在一个真子集能决定 R 的全体属性 U ，故 CE 为该关系 R 的候选码。
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2 ．分解 ρ = { R 1 （ CP ）， R 2 （ ECD ）， R 4 （ AB ） } v[Z-W]=t[Z-W] 是有损的。判断过程如下：
（ 1 ）构造一个初始的二维矩阵如图：
A B C D E P R1 （ CP ） b11 b12 a3 b14 b15 a6 R2 （ BE ） b21 a2 b23 b24 a5 b26 R3 （ ECD ） b31 b32 a3 a4 a5 b36 R4 （ AB ） a1 a2 b43 b44 b45 b46
（ 2 ）根据 A → B ，对上表进行处理，由于属性列 A 上无相同元素，又根据 C → P 将属性列 P 上的 b36 改写成 a6 ，修改后的表如下图所示。
A B C D E P R1 （ CP ） b11 b12 a3 b14 b15 a6 R2 （ BE ） b21 a2 b23 b24 a5 b26 R3 （ ECD ） b31 b32 a3 a4 a5 a6 R4 （ AB ） a1 a2 b43 b44 b45 b46 （ 3 ）根据 E → A ，对上表进行处理，由于属性列 E 上的第二行、第三行相同，所以将属性列 A 上的 b31 改写成 b21 ，修改后的表如下图所示。
A B C D E P R1 （ CP ） b11 b12 a3 b14 b15 a6 R2 （ BE ） b21 a2 b23 b24 a5 b26 R3 （ ECD ） b21 b32 a3 a4 a5 a6 R4 （ AB ） a1 a2 b43 b44 b45 b46
（ 4 ）根据 CE → D ，对上表进行处理，无法修改上表。因此，在最后的表格中，找不到一
行为全 a1 ， a2 ，?， an ，所以 分解是有损的。 五、解
1 ．证明： A 4 ：若 X →→ Y ，
，则 XW →→ YV 设 t[XW]=s[XW] 则存在 w ， v 使得 w[XW]=v[XW]=t[XW] （ w ， v 可与 t ， s 相同） 因
，故 w[V]=v[V]=t[V]=s[V] （ a ）
又因 X →→ Y ，不妨设 w[Y]=t[Y] w[Z]=s[Z] v[Y]=s[Y] v[Z]=t[Z] 由（ a ）得： w[YV]=t[YV] w[Z-W]=s[Z-W] v[YV]=s[YV]
即 XW →→ YV 。
2 ． A 6 ：若 X →→ Y ， Y →→ Z ，则 X →→ Y-Z 证明：令 M=X-Y ， N=U-Y-Z
因存在 t ， s ， w ， v ， t' ， s' ， w' ， v' ，
由 X →→ Y ，则 t[X]=s[X]=w[X]=v[X] ， w[Y]=t[Y] ， w[M]=s[M] ， v[Y]=s[Y] ， v[M]=t[M]
由 Y →→ Z ，则 t'[Y]=s'[Y]=w'[Y]=v'[Y] ， （ a ） w'[Z]=t'[Z] ， w'[N]=s'[N] ， v'[Z]=s'[Z] ， v'[N]=t'[N] 由（ a ）得 w'[Z-Y]=t'[Z-Y] ， w'[N+Y]=s'[N+Y] ， v'[Z-Y]=s'[Z-Y] ， v'[N+Y]=t'[N+Y]
又因 w[Y]=t[Y] ， v[Y]=s[Y] ， t[X]=s[X]=w[X]=v[X] ， 故 w[Z-Y]=t[Z-Y] ， w[V-Z+Y]=s[V-Z+Y] ， v[Z-Y]=s[Z-Y] ， v[V-Z+Y]=t[V-Z+Y] 所以 X →→ Y-Z
3 ． A 8 ：若 X →→ Y ， W → Z ， W ∩ Y= υ，则 X → Z 证明：若
，则 X → Z
若 ，则 X → Z ，即 X 能否确定 Z 是不确定的
因 W ∩（ U-X-Y ） = υ，又因 X →→ Y ， Z 确定 故此时 W 不定，即多个 W 对应同一个 Z ，与原题义矛盾 故 X → Z 六、
? π Sno ， Sname ， Grade ( σ Cname=” 数据库 ” (S ∞ SC ∞ C))
? π Sno ， Sname ， SD ( S ) － π Sno ， Sname ， SD ( σ Cno=”1” (S ∞ SC))
3 ． π Sno ， Sname ( S ∞π Sno ， Cno (SC) ÷π Cno ( σ Sno=”1042” (SC))) 七、解：
1 ．该函数依赖集不是最小函数依赖集。将其化为最小函数依赖集的过程如下：
（ 1 ）利用分解规则，将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖，得 F 为：
F={AB → E ， ABE → G ， ABE → P ， B → P ， B → I ， C → J ， CJ → I ， G → H}
（ 2 ）去掉 F 中多余的函数依赖，具体做法如下：从第一个函数依赖开始从 F 中去掉它，能根据 Armstrong 公理系统的推理规则导出，若能导出则为冗余。通过分析，可以看出无冗余的函数依赖， （ 3 ）去掉各函数依赖左边多余的属性：
因 AB → E ， AB → G ，可得 ABE → G ，故去掉 ABE → G 左边的属性 E 得 AB → G
又因 C → J ， C → I ，可得 CJ → I ，故去掉 CJ → I 左边多余的属性 J 得 C → I 。
化简后的最小函数依赖为 F={AB →E ，AB → G，B → P，B → I，C → J，C → I，G → H}
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2 ．显然， ABCG 是模式 R 的超码，因为所有出现在函数依赖集左边的属性组的集合构成超码。
因 AB → G ，故可将 G 从超码中去掉。 故得 ABC 为 R 的候选码。
R ∈ 1NF ，因为 R 中的非主属性不完全函数依赖于码。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
? ★特别的寄语与
祝福
---------------杨尚
杰
我们是一群特别的人，
也许我们曾经跌倒在起
跑线上，
但是不服输的天性，
让我们依然选择再次奋
起，
纵然前面的路上还有挫
折，
也许我们仍会跌倒， 但我相信我们不凡的经历，
一定会让我们战胜一
切??
我们不是神话，
但我相信，
我们一定能够演绎神
话；
我们不是传奇，
但我相信，
我们一定会是铸就传奇
那一群人。
相信我，也相信你自己，
坚持不懈，大步向前，
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演绎神话，铸就传奇???
------------杨尚杰于2009.12.23
★★★★★★★★★★★★★★★★
其实自考远没有你想像的那么难，
关键是要坚持不懈的付出???
当你一个人孤单去奋斗时，你在历练，你在成长，你在成熟，再回首你会发现，其实我们已经得到了许多???
我们的经历终会成为我们今后无与伦比的财富???
★★★★★★★★★★★★★★★★
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