一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA的一端O固定在此圆环的圆心，另一端A拴一球，轻绳AB的一端拴球，另一端固定在圆环上的B点。最初，两绳均被拉直，夹角为θ（???2）且OA水平。现将圆环绕圆心O顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不
变），以下说法正确的是（ ）
A．OA上的张力逐渐增大 C．AB上的张力逐渐增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．OA上的张力先增大后减小 D．AB上的张力先增大后减小
取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg，OA绳子的拉力
FOA，AB绳子的拉力FAB，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图
分析可知FOA先增大后减小，FAB一直减小到零。 故选择B。
2．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动，则施力F后，下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的摩擦力一定变大 C．B与墙面间的弹力可能不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．B与墙之间可能没有摩擦力 D．B与墙面间的弹力变大
A．对A物体，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsin?，若F?2mAgsin?，则A、B之间的静摩擦力大小还是等于mAgsin?，所以A、B之间的摩擦力可能不变，故A错误； B．对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B错误； CD．以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为Fcosα，弹力增大，故C错误，D正确。 故选D。
3．内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、mB的小球A、B。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O与轩在同一竖直平面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M，OM?R。下列判断正确的是（ ） 2
A．mA?mB 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．球体内壁对A球的支持力NA?2mAg
D．若增大mA，θ角会增大
C．轻杆对B球的支持力有可能小于B球的重力
A．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A位于B的下方，可知mA＞mB．故A错误；
B．以A球为研究对象，A球受到重力mAg、球体内壁对A球的支持力NA、杆的压力F。由平衡条件知，mAg与FA的合力与NA等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。
根据三角形相似得：
NAmAg? OAOM由OA＝R，OM?R，解得 2NA＝2mAg
故B正确；
C．以B球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 FB＞mBg，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力，故C错误； D．若增大mA，A球下降，θ角会减小，故D错误。 故选B。
4．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（ ）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小 B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大
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