浙江单招单考数学真题卷答案 

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 A 5 D 6 B 7 8 C A 9 D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C D B B D B D B C 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （??，?3??（5，??）x?2

123．

425．

24.?4

32? 3 或

1 2三、简答题（本大题共8小题，共60分） 27.（8分）

解：原式?6?(2)?4252?log188(2?1)?1?sin2?15??1 628.（6分）

解：（1）因为sina?4，a是第二象限角， 5

3所以cos??

5（2）因为a是第二象限角，?是锐角，所以???为第二或第三象限角，

又因为sin(???)?5，所以???是第二象限角， 1312 13

所以cos(???)??所以sin??sin?(???)???

29.（7分）

因为(x?2n)二项展开式的二项式系数之和为64， x所以2n?64，即n?6

(x?26)二项展开式的通项公式为： x 由题意要求常数项，令6?3r?0 2 得r?4.

所以常数项为： 30.（8分）

（1）由题意联立方程组得：

?x??2解得：?，即M(?2,4)，

?y?4又因为半径r?3

所以，所求圆的方程为(x?2)2?(y?4)2?9

（2）如图，OM?(0?2)2?(0?4)2?20?25

设OM的延长线与圆M交于点P*，则|OP|?|OM|?|MP|?|OP*|?3?25, 所以当动点P与P*重合时，|OP|最大，此时|OP|最大=3+251asinB2?3 ?31.（7分）在三角形ABC中，由已知条件应用正弦定理得：sinA?b2236?因为A是三角形的内角，所以A?60?或120?

当A?60?时，C=90?； 当A=120?时，C=30?。 32.（8分）（1）由题意得：从2016年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列，设为?an?，2016年支出金额为a1=3500万元，公差d?200万元， 所以an?a1?(n?1)d?3500?(n?1)200?200n?3300(n?N*)

从2016年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为?bn?，2016年收入金额为b1?3000,公比q=

所以bn?b1qn?1?3000?1.1n?1(n?N*)

所以2018年的支出为：a3=3?200+3300=3900（万元） 2018年的收入为：b3=3000?1.12=?=3630（万元）

（2）到2025年共10年时间，支出的总金额为：

10?9a1?a2?a3?LL?a10=10a1??d=10?3500+45?200=44000（万元）

2到2025年共10年时间，收入的总金额为：

b1(q10?1)3000(1.110?1)b1?b2?b3?LL?b10===30000?（）=47820（万元）

q?11.1?1余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820（万元）

即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。

33.（7分）（1）取BD中点E，连接AE,CE,VABD,VBCD均为等边三角形，所以

AE?BD,CE?BD,所以?AEC是二面角A?BD?C的一个平面角，即?AEC=60?，

又因为AE?CE,所以VAEC是正三角形，AC?AE，在VABD中，已知

AD?AB?BD?2,则AE?3,所以AC?3。

（2）取AC中点F,连接DF,BF,因为AD?DC?BC?AB,所以

DF?AC,BF?AC,DF?BF,所以?DFB为二面角D?AC?B的一个平面角，

因为BD?2,AF?AC3?,所以DF?BF?2222AD2?AF2?4?313?, 421313??4DF?BF?BD544?? 所以在三角形BDF中，cos?DFB?2?DF?BF1313132??2234.(9)(1)由题意：

2

e?5c?，2a?4 2a所以c?5，则b2?c2?a2?5?4?1 所以所求双曲线方程为：

（2）由（1）得双曲线左焦点的坐标为(5,0)，当直线l的斜率不存在时，直线l8的方程为x??5，这时可求得AB?1?，这种情况不可能，所以可设所求直线l的

3斜率为k，则直线l的方程为：y?k(x?5)，

?y?k(x?5)........(1)?联立方程得：?x2

2??y?1.............(2)?4（1）代入（2），整理得： 化简为：21?4k2?3(1?k2) 即2(1?4k2)??3(1?k2)

因为k2≥0，所以k2?1，即k??1 所以所求直线方程为：

y?x?5即x?y?5?0或y??(x?5)即x?y?5?0 （也可以由一下方法求得结果）

85k24(1?5k2)x1?x2?，x1x2? 221?4k4k?1代入化简也可求得k??1