2020年【通用版】高考数学(三轮复习)冲刺专题《数列大题部分》(含答案)

专题 数列大题部分

【训练目标】

1、 理解并会运用数列的函数特性；

2、 掌握等差数列，等比数列的通项公式，求和公式及性质； 3、 掌握根据递推公式求通项公式的方法； 4、 掌握常用的求和方法；

5、 掌握数列中简单的放缩法证明不等式。 【温馨小提示】

高考中一般有一道小题，一道大题，小题侧重于考等差数列与等比数列的性质，熟练的灵活的使用数列的性质会大大减少计算量；大题则侧重于考查根据递推公式求通项公式，求和的方法。总之，此类题目难度中等，属于必拿分题。 【名校试题荟萃】

1、（宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷）设数列{an}的前n项和且a1,a2?1,a3成等差数列. （1）求数列{an}的通项公式；

，

（2）记数列{1}的前n项和Tn，求使得an成立的n的最小值.

n【答案】（1）an?2 （2）10

1?1????，所以（2）由（1）可得

an?2?n，

由

，即2?1000，因为

n，所以n?10，于是使得

成立的n的最小值为10.

2、（宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷）设等差数列{an}的公差为d，点。 (an,bn)在函数f(x)?2x的图象上（n?N*）

（1）若a1??2，点(a8,4b7)在函数f(x)的图象上，求数列{an}的前n项和Sn； （2）若a1?1，函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2?和Tn

.

a1，求数列{n}的前n 项ln2bn【答案】（1） （2）

（2）由

函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线方程为

所以切线在x轴上的截距为a2?从而an?n，bn?2n，

1，从而ln2，故a2?2

ann ?bn2n

所以

故。

3、（辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题）设Sn为数列?an?的前项和，已知a1?0，（1）求a1，a2；

（2）求数列?an?的通项公式； （3）求数列?nan?的前n项和． 【答案】（1）1，2 （2）

，n?N?．

an?2n?1 （3）

n?1（3）由（2）知nan?n2，记其前n项和为Tn，

于是① ②

①?②得从而

．

4、（湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2019届高三12月联考数学（理）试题）已知数列{an}的前n项