江西省九江市2019-2020学年中考数学仿真第一次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
?x?a?01．已知关于x的不等式组? 至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数
2x?1?7?解有（ ） A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
2．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为（ ） A．–1 B．2 C．1 D．–2
3．下列几何体中，其三视图都是全等图形的是( ) A．圆柱
B．圆锥
C．三棱锥
D．球
4．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）
A． B． C． D．
5．下列计算结果是x5的为（ ）
A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x3）2
6．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ）
A．
3 4B．
4 5C．
5 6D．
6 77．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（ ）
A． B． C． D．
8．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
9．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3a=5a2 B．a3=a2 （a3）3=a9 C．a2?a4=a8 D．a6÷
10．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 11．要使式子A．a?0
a?2有意义，a的取值范围是（ ） aB．
且a?0 C．a??2. 或a?0 D．a??2 且a?0
12．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝
k（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（ ） x
A．813 25B．
813 16C．813 5D．
813 4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k?x?0?的图象经过点C，则k的值为 ． x
14．计算12-3的结果是______. 15．分解因式：4m2﹣16n2＝_____． 16．分解因式：a3?4ab2? ．
17．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．
1545418．已知m=44，n=40，那么2016m﹣n=_____．
33三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表： 摸球总 10 次数 “和为8”出 2 现的频数 “和为8”出 0.20 现的频率 解答下列问题：如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是________；如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是7吗？为什么？
20．（6分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： (1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?
(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论) 21．（6分）化简求值：
0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 10 13 24 30 37 58 82 110 150 20 30 60 90 120 180 240 330 450 1，那么x的值可以为3x?12?(1?)，其中x?3?1． 2x?2x?1x?122．（8分）某景区内从甲地到乙地的路程是12km，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为5km/h，走了4km后，中途休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地，景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是24km/h，若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为yz?km?，第n趟电瓶车距乙
n为正整数，行进时间为x?h?.如图画出了yz， y1与x的函数图象． 地的路程为yn?km?，
（1）观察图，其中a? ，b? ； （2）求第2趟电瓶车距乙地的路程y2与x的函数关系式；
（3）当1.5?x?b时，在图中画出yn与x的函数图象；并观察图象，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有 趟电瓶车驶过．
1?1??xx?y?3?23． （8分）解方程组：?31???1??xx?y24．（10分）解不等式组：??x?1＜2．
?2x?3?x?112
m﹣1＝0， 425．（10分）已知，关于x的方程x2﹣mx+(1)不解方程，判断此方程根的情况；
(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值．
26．（12分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
27．（12分）如图矩形ABCD中AB=6，AD=4，点P为AB上一点，把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠，使D点落在BC边上的D′处，直线l与CD边交于Q点．
（1）在图（1）中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l．（保留作图痕迹，不写作法和理由） （2）若PD′⊥PD，①求线段AP的长度；②求sin∠QD′D．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
依据不等式组至少有两个整数解，即可得到a＞5，再根据存在以3，a，7为边的三角形，可得4＜a＜10，进而得出a的取值范围是5＜a＜10，即可得到a的整数解有4个． 【详解】
解：解不等式①，可得x＜a， 解不等式②，可得x≥4， ∵不等式组至少有两个整数解， ∴a＞5，
又∵存在以3，a，7为边的三角形， ∴4＜a＜10，
∴a的取值范围是5＜a＜10， ∴a的整数解有4个， 故选：A． 【点睛】
此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 2．C 【解析】 【分析】
把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根据完全平方公式把m2+2mn+n2变形后代入计算即可. 【详解】
把x=1代入x2+mx+n=0， 代入1+m+n=0， ∴m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=1. 故选C. 【点睛】
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