【冲刺实验班】四川成都七中万达学校2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析

【冲刺实验班】四川成都七中万达学校2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析

中学自主招生数学试卷

一．选择题（共 10 小题）

1．在数轴上，与原点的距离是 2 个单位长度的点所表示的数是（

） D．

） A．2 B．﹣2 C．±2

2．据统计，我市常住人口为 268.93 万人，用科学记数法表示 268.93 万人为（

A．268.93×104 人 C．2.6893×106 人 3．下列运算正确的是（

B．2.6893×107 人 D．0.26893×107 人

）

C． 2 ? 3 ? 2 3 D．4+ 2 ＝2 2 A． 2 ? 3 ??5

B． 4 3 ? 3 ? 4

4．下列 4 个图形中：①圆；②正五边形；③正三角形；④菱形、从中任意取两个图形，都是中心对称图形的概率 为（ A．

）

B．

C． 3

）

4 5．已知直线 y1=2x+1，y2=－2x+1，则下列说法正确的是（

A．两直线互相平行 C．两直线关于 x 轴对称

D． 1 3

B．两直线互相垂直 D．两直线关于 y 轴对称

6．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑 15 千米，可早到 10 分钟，若每小时骑 13 千米，则迟到 5 分钟，设他家到学校的路程为 x 千米，下列方程正确的是（ A．C．）

B．

D．） C．﹣2m＞﹣2n

D．3m＜4n

7．若 m＞n，则下列各式中一定成立的是（ A．m﹣2＞n﹣3

B．m﹣5＜n﹣5

8．如图，在正方形 ABCD 纸片中，EF 是 BC 的垂直平分线，按以下四种方法折叠纸片，图中不能折出 30°角的是（

）

A． B． C． D．

9．直角三角形的三边为 x，x﹣y，x+y 且 x、y 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ） A．31

B．41

C．51

D．61

10．如图，△ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F 分别是边 AB、AC 上两点，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD： DC＝n，则（

）

．若 Am＞1，n＞1，则 2S△AEF＞S△ABD C．若 m＜1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABD 二．填空题（共 5 小题） 11．分解因式：4x2﹣4＝

．

B．若 m＞1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABD D．若 m＜1，n＞1，则 2S△AEF＜S△ABD 12．已知圆弧的长为 10πcm，弧的半径为 20cm，则圆弧的度数为 ．

．

13．如图，将一张含有 30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1 的大小为

15．已知实数 m，n 满足 m2-6m=n+3，且满足不等式 m ? 2 ? (7 ? m) ? 0，则 n 的取值范围

。

16．在矩形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，∠BED 的平分线交 DC 于点 F，若 AB＝ 12，点 F 恰为 DC 的三等分点，则 BC＝ （结果保留根号） 三．解答题（共 8 小题）

17．为了解学生身高，某校随机抽取了 25 位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E 五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值． 请结合统计图，解决下列问题：

（1）这组数据的中位数落在 组； （2）根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高； （3）小明认为在题（2）的计算中，将 D，E 两组的组中值分别用 1.70m 和 1.90m 进行替换，并不影响计算结果．他的想法正确吗？清说明理由．

18．如图，在? ABCD 中，E 是 DC 上一点，连接 AE．F 为 AE 上一点，且∠BFE＝∠

C （1）求证：△ABF∽△EAD． （2）已知 AF=2，FE=3，AB=4，求 DE 的长。