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人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元提优卷

来源:用户分享 时间:2025/6/10 13:19:23 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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三、简答题

20、如图,为了测量某条河的宽度,现在河边的一岸边任意取一点A,又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°,∠β=45°,量得BC长为100米.求河的宽度(结果保留根号).

21、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点M,点N为DE的中点.

(1)若AB=4,求△DNF的周长及sin∠DAF的值; (2)求证:2AD?NF=DE?DM.

22、 如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)是多少?

23、如图,在△ABC中,∠B为锐角,AB=3,AC=5,sinC=,求BC的长.

24、如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角α和坝底宽AD(结果果保留根号).

25、如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙0经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°, (1)求证:CD是⊙O的切线.

(2)若⊙O的半径为3,AE=5,求∠ADE的正弦值.

26、如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,沿旗杆正前方2斜面坡度i=1:

米处的点C出发,沿

的斜坡CD前进4米到达点D,在点D处安置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角

为30°,量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内,AB⊥BC,AB∥DE.求旗杆AB的高度.

27、如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为20m,求这栋楼的高度.(结果保留根号)

28、如图所示,C城市在A城市正东方向,现计划在A、C两城市间修建一条高速公路(即线段AC),经测量,森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上,在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上,已知森林保护区是以点P为圆心,100km为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区,为什么?(参考数据:

≈1.73)

参考答案

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