矿山开采沉陷学
3：水平煤层非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律
下沉曲线
下沉曲线表示地表移动盆地内下沉的分布规律。设主断面方向为x轴，下沉曲线用W（x）表示。在研究地表移动规律时，首先要研究几个特征点： ? 最大下沉点O，在水平煤层条件下，位于采空区中央正上方； ? 移动盆地边界点A、B，其下沉为零；
? 拐点E，即移动盆地主断面上下沉曲线凹凸的分界点，即曲率为零的点。拐点的位置
一般位于采空区边界上方而略偏向采空区一侧。 在采空区中央上方o处地表下沉值最大，从盆地中心向采空区边缘下沉逐渐减小，在盆地边界点A、B处下沉为零，下沉曲线以采空区中央对称。 倾斜曲线
倾斜曲线表示地表移动盆地倾斜的变化规律，为下沉的一阶导数，即
倾斜曲线分布规律为：盆地边界至拐点间倾斜渐增，拐点至最大下沉点间倾斜逐渐减小，在最大下沉点处倾斜为零。在拐点处倾斜最大，有两个相反的最大倾斜值，倾斜曲线以采空区中央反对称。
曲率曲线
曲率曲线表示地表移动盆地内曲率的变化规律，是倾斜的一阶导数，下沉的二阶倒数，即
曲率曲线的分布规律： ? 曲率曲线有三个极值，两个相等的最大正曲率和一个最大负曲率，两个最大正曲率位于
边界点和拐点之间，最大负曲率位于最大下沉点处； ? 边界点和拐点处曲率为零；
? 盆地边缘区为正曲率区，盆地中部为负曲率区。
水平移动曲线
水平移动曲线表示地表移动盆地内水平移动分布规律，用U（x）表示。水平移动分布规律与倾斜曲线相似，即：盆地边界至拐点间水平移动渐增，拐点至最大下沉点间水平移动逐渐减小，在最大下沉点处水平移动为零。在拐点处水平移动最大，有两个相反的最大水平移动值，水平移动曲线以采空区中央反对称。
水平变形曲线
水平变形是水平移动的一阶导数，即
水平变形曲线与曲率曲线的分布规律相似，即 ? 水平变形曲线有三个极值，两个相等的最大拉伸变形和一个最大压缩变形，两个最大拉
伸变形位于边界点和拐点之间，最大压缩变形位于最大下沉点处； ? 边界点和拐点处水平变形为零；
? 盆地边缘区为拉伸区，盆地中部为压缩区。
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与水平煤层非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律相比，它具有以下特点 地表移动盆地的最大下沉值已达到该地质采矿条件下的最大值，即充分采动条件下的地表最大下沉值W0；
倾斜、水平移动曲线无明显变化。 在最大下沉点o处，水平变形和曲率变形值均为零，在盆地中心区出现了两个最大负曲率和两个最大压缩变形值，位于拐点和最大下沉点之间； 拐点处下沉为最大下沉值的一半；
? ? ? ?
4：水平煤层超充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律
? 下沉盆地出现了平底O1-O2区，在该区域内，各点下沉值相等，并达到该地质采矿条
件下的最大值；
? 在平底O1-O2区内，水平变形、倾斜、曲率均为零或接近于零，各种变形主要分布在
采空区边界上方附近；
? 最大倾斜和最大水平移动位于拐点处；最大正曲率、最大拉伸变形位于拐点和边界点之
间；最大负曲率、最大压缩变形位于拐点和最大下沉点O之间； ? 盆地平底O1-O2区内水平移动理论上为零，实际存在残余水平移动。
5：倾斜煤层（150＜α＜550）非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律
? 地表移动变形曲线失去对称性和相似性，即下沉曲线、倾斜曲线、曲率曲线、水平变形
曲线、水平移动曲线均不关于采空区对称或反对称，移动变形曲线偏向下山方向；水平移动曲线和倾斜曲线、水平变形曲线和曲率曲线已不相似。
? 最大下沉点偏向下山方向，上山下沉曲线比下山陡，影响范围小； ? 拐点不与采空区中央对称，偏向下山方向； ? 指向上山方向的水平移动增加，指向下山方向的水平移动减小，最大拉伸变形在下山方
向，最大压缩变形在上山方向。
6：急倾斜煤层（α＞550）非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律
? 下沉盆地形态的非对称性十分明显，下山方向的影响范围远大于上山方向的影响范围。
随着煤层倾角的增大，地表下沉曲线由对称的碗形逐渐变为非对称的瓢形。当煤层倾角接近900时，下沉盆地剖面又转变为对称的碗性或兜形； ? 随着煤层倾角的增加，最大下沉点位置逐渐移向煤层上山方向，当煤层倾角接近900时，
在煤层露头上方；
? 在松散层较薄的情况下，可能只出现指向上山方向的水平移动； ? 在开采厚度大，采深小时，地表煤层露头处可能出现塌陷坑。
7：地表点移动轨迹
起动距
在走向主断面上工作面由开切眼推进到A点时，岩层移动开始波及到地表。（图8 ) 通常把地表开始移动（下沉为10mm）时的工作面推进距离称为起动距（约为采深的1/4～1/2H0，H0为平均开采深度）。
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超前影响、超前影响角、超前影响距 在图中,当工作面推进到B点，下沉曲线为W1，工作面前方1点开始受采动影响而下沉；当工作面推进到C时，下沉曲线为W2，地表2点开始受采动影响而下沉。由此可见，在工作面推进过程中，工作面前方的地表受采动影响下沉，这种现象称为超前影响。将工作面前方地表开始移动（下沉10mm）的点与当时工作面的连线和水平线在煤柱一侧的夹角称为超前影响角，用ω表示。开始移动的点到工作面的水平距离l称为超前影响距，超前影响角ω和超前影响距l有如下关系：
影响超前影响角大小的因素为：
? 采动程度，非充分采动时，随工作面推进，ω降低；当达到充分采动后，ω趋于定б0 ? 工作面推进速度，随推进速度C的提高ω而降低 ? 采动次数，重采比初采ω小。
最大下沉速度滞后角
把地表最大下沉速度点与相应的回采工作面连线和煤层（水平线）在采空区一侧的夹角，称为最大下沉速度滞后角，用φ表示，其计算式为：
8：地表移动持续时间
地表移动持续时间（或移动总时间）是指在充分采动或接近充分采动的情况下，地表下沉值最大的点从移动开始到移动稳定所持续的时间。移动持续时间应根据地表最大下沉点求定，因为在地表移动盆地内各地表点中，地表最大下沉点的下沉量最大，下沉的时间最长。前苏联阿威尔辛按下沉速度大小及对建筑物的影响程度不同，将地表点的移动过程分为三个阶段：
开始阶段
下沉量达到10mm的时刻为移动开始时刻。从移动开始至下沉速度刚达到1.67mm/d（或50mm/月）时刻为移动开始阶段。
活跃阶段
下沉速度大于1.67mm/d（或50mm/月）的阶段。由于在该阶段内，地表点的下沉占总下沉的85%～95%，地表移动剧烈，是地面建筑物损坏的主要时期，因此也称该阶段为危险变形阶段。
衰退阶段
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下沉速度刚小于1.67mm/d（或50mm/月）起至六个月内地表各点下沉累计不超过30mm时为移动衰退阶段。
开始阶段、活跃阶段、衰退阶段这三个阶段的时间总和，称为移动过程总时间或移动持续时间。
9：覆岩力学性质影响（覆岩较强）
? 采空区悬顶面积大、地表易产生非连续性变形 ? 岩层及地表下沉量小，拐点平移距大
? 急倾斜煤层开采条件下，地表易出现塌陷坑或塌陷漏斗 ? 移动角大
? 导水裂缝带高度大
10：覆岩组成及层位的影响
? 直接顶坚硬、老顶软弱，其地表的下沉量小于直接顶软弱、老顶坚硬的地表下沉量； ? 流沙层距采空区近比流砂层距采空区远的地表下沉量大。主要原因为流砂层距采空区远，
失水、失砂少，地表下沉量小。
? 地表有软弱覆盖层比无软弱覆盖层时，移动更平缓、均匀，连续性更好。
11：松散层对地表移动特征的影响
12：煤层倾角的影响
? 对地表移动盆地形态的影响
在水平和近水平煤层开采条件下，地表移动盆地是以采空区中心对称的椭圆。在倾斜煤层开采开采条件下，地表移动盆地为偏向下山方向的非对称椭圆，形状为碗形或盘形。随着倾角的增大，这种非对称性增大，当煤层倾角接近90°时，又成为对称的椭圆，地表移动盆地为碗形或兜形。
? 对覆岩移动形式、破坏形态的影响
当煤层倾角在0~35°之间时，岩层移动的主要形式是法向弯曲和崩落，冒落带、导水裂缝带形态最终呈马鞍形。当煤层倾角在36°~54°之间时，岩层移动形式除有法向弯曲外，还伴随有沿层面的剪切移动和岩石的下滑，覆岩破坏形式呈抛物线形态。 ? 对地表移动参数的影响
煤层倾角对地表移动参数有明显影响。这是主要介绍对下山移动角、边界角、最大下沉角及水平移动值的影响。
对地表移动角、边界角的影响
对最大下沉角θ的影响
θ=90°-kα
对水平移动值的影响
? 开采厚度和开采深度的影响
开采厚度
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