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2018-2019学年浙教版八年级下册期末数学试题 含答案

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2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

1.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称的图形,故本选项不符合题意; B、不是轴对称图形,也不是中心对称的图形,故本选项不符合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称的图形,故本选项不符合题意; D、是轴对称图形,也是中心对称的图形,故本选项符合题意. 故选:D.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

2.(3分)下面调查中,适合采用普查的是( ) A.调查你所在的班级同学的身高情况 B.调查全国中学生心理健康现状 C.调查我市食品合格情况

D.调查中央电视台《少儿节目》收视率

【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解:A、调查你所在的班级同学的身高情况适合普查,故A符合题意; B、调查全国中学生心理健康现状调查范围广适合抽样调查,故B不符合题意; C、调查我市食品合格情况无法普查,故C不符合题意;

D、调查中央电视台《少儿节目》收视率调查范围广适合抽样调查,故D不符合题意; 故选:A.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考

查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 3.(3分)若分式A.x≠1

有意义,则x的取值范围是( ) B.x=1

C.x>1

D.x<1

【分析】根据分式有意义,分母不等于0列不等式求解即可. 【解答】解:由题意得,x﹣1≠0, 解得x≠1. 故选:A.

【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念: (1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.

4.(3分)下列成语所描述的事件为必然事件的是( ) A.水中捞月

B.守株待兔

C.拔苗助长

D.翁中捉鳖

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可. 【解答】解:A、水中捞月是不可能事件; B、守株待兔是随机事件; C、拔苗助长是不可能事件; D、瓮中捉鳖是必然事件; 故选:D.

【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

5.(3分)下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A.

B.

C.

D.

【分析】根据最简二次根式的定义选择答案即可. 【解答】解:∵

==2

, ,

∴属于最简二次根式的是故选:C.

【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须 满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.6.(3分)反比例函数的图象经过点(1,﹣2),则此函数的解析式是( ) A.y=2x

B.

C.

D.

【分析】把(1,﹣2)代入函数y=中可先求出k的值,那么就可求出函数解析式. 【解答】解:由题意知,k=1×(﹣2)=﹣2. 则反比例函数的解析式为:y=﹣. 故选:B.

【点评】本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式,此为近几年中考的热点问题,同学们要熟练掌握.

7.(3分)顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是( ) A.平行四边形

B.矩形

C.正方形

D.菱形

【分析】因为四边形的两条对角线相等,根据三角形的中位线定理,可得所得的四边形的四边相等,则所得的四边形是菱形.

【解答】解:如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点, 则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,

根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=BD,EF=HG=AC, ∵AC=BD,

∴EH=FG=FG=EF, ∴四边形EFGH是菱形. 故选:D.

【点评】本题考查了三角形的中位线定理,难度中等,需要掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,另外要知道四边相等的四边形是菱形.

8.(3分)某校图书管理员清理课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知乙类书有90本,则丙类书的本数是( )

A.80 B.144 C.200 D.90

【分析】根据乙类书籍有90本,占总数的45%即可求得总书籍数,丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%,所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数. 【解答】解:总数是:90÷45%=200(本),

丙类书的本数是:200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本) 故选:A.

【点评】本题考查了扇形统计图,从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系,正确求得总书籍数是关键.

9.(3分)如果a2﹣6ab+9b2=0(a、b均不为0),那A.﹣

B.

C.﹣

的值是( )

D.

【分析】由a2﹣6ab+9b2=0,即(a﹣3b)2=0得a=3b,代入计算可得. 【解答】解:∵a2﹣6ab+9b2=0,即(a﹣3b)2=0, ∴a﹣3b=0,即a=3b, 则原式=故选:B.

【点评】本题主要考查分式的值,解题的关键是掌握完全平方公式及其非负性和分式的

=,

约分. 10.(3分)若A.b>3

,则( ) B.b<3

C.b≥3

D.b≤3

【分析】根据二次根式的性质得出b﹣3≥0,求出即可. 【解答】解:∵∴b﹣3≥0, 解得:b≥3, 故选:C.

【点评】本题考查了对二次根式的性质的应用,注意:当a≥0时,时,

=﹣a.

=a,当a<0

=b﹣3,

11.(3分)如图,直线y=x与双曲线y=交于M、N两点,点P在x轴上,连接MP,NP,若MP⊥NP,且△MNP的面积为10,则k的值是( )

A.6 B.8 C.10 D.12

【分析】设M(x, x),P(a,0),根据反比例函数的对称性可得N(﹣x,﹣x),且x>0,a>0.由OM=ON可得S△OMP=S△ONP=S△MNP=5.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OM=OP,即x2+(x)2=a2,化简得出a=x.由S△得出OMP=5,

?a?x=5,将a=x代入整理得出x2=.再把M点坐标代入y=,

即可求出k的值.

【解答】解:如图,设M(x, x),P(a,0),则N(﹣x,﹣x),且x>0,a>0.

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