《3.4第四节 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及三角函数模型的简单应用》 教案

ππTππ?π?

解析：选A 由CD在x轴上的投影为，知OF＝，又A?－6，0?，所以AF＝＝＝，所以ω＝2.

121242ω4??φφππ

同时函数图象可以看做是由y＝sin x的图象向左平移而来，故可知ω＝2＝6，即φ＝3

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【巩固】

π?π???ωx－0，4．已知函数f(x)＝3sin?(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈?，则f(x)的取6?2?????值范围是________．

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π??

解析：∵f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，∴f(x)与g(x)的最小正周期相等．∵ω＞0，∴ω＝2，∴f(x)＝3sin?2x－6?.

??πππ5π

∵0≤x≤2，∴－6≤2x－6≤6，

π?π?13???3?

∴－2≤sin?2x－6?≤1，∴－2≤3sin?2x－6?≤3，即f(x)的取值范围为?－2，3?.

???????3?

答案：?－2，3?

??

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??π??

5．(2013·苏州模拟)设f(x)＝asin 2x＋bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤?f?6??对一切x∈R恒成立，则

????

π2π??11π???7π????π???

①f?12?＝0；②?f?10??＜?f?5??；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是?kπ＋6，kπ＋3?(k∈????????????Z)；⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．

以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．

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