课时作业
对应学生用书P367
时间：60分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～5题为单选，6～10题为多选)
1. 一架无人机质量为2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力系统，其vt图象如图所示，g取10 m/s2。下列判断正确的是( )
A．无人机上升的最大高度为72 m B．6～8 s内无人机下降 C．无人机的升力大小为28 N D．无人机所受阻力大小为4 N 答案 D
解析 在vt图象中，图象与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，无人机1
上升的最大高度h＝2×24×8 m＝96 m，A错误；由题图知，6～8 s内无人机向上做减速运动，直到速度减为零，8 s末上升到最高点，B错误；由题图知，vt图象的斜率即为无人机运动的加速度，故0～6 s内无人机的加速度大小a1＝4 m/s2,6～8 s内无人机的加速度大小a2＝12 m/s2，由牛顿第二定律得F－mg－f＝ma1，f＋mg＝ma2，由以上两式解得F＝32 N，f＝4 N，D正确，C错误。
2. 如图所示，一质量为M的楔形木块A放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都光滑，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )
A．Mg＋mg
C．Mg＋mg(sinα＋sinβ) 答案 A
解析 取a、b、A整体为研究对象，其竖直方向受力情况及系统内各物体运动状态如图所示。以竖直向上为正方向，在竖直方向上由牛顿第二定律得：FN－(M＋2m)g＝M·0＋ma1y＋ma2y。其中，a1y＝－gsin2α，a2y＝－gsin2β，得水平桌面对楔形木块的支持力FN＝Mg＋mg，由牛顿第三定律得A正确。
B．Mg＋2mg
D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)
3. (2019·广东惠州二模)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉
的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小应大于( )
A．3μmg C．5μmg 答案 D
解析 当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，根据牛顿第二定律，对砝码有f1＝μ·2mg＝2ma1，得a1＝μg，对纸板有F－f1－f2＝ma2，其中f2＝μ·3mg，二者发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即a2＞a1，所以F＝f1＋f2＋ma2＞f1＋f2＋ma1＝μ·2mg＋μ·3mg＋μmg＝6μmg，即F＞6μmg，D正确。
4. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时两物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示(重力加速度为g)，则( )
B．4μmg D．6μmg
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