2014-2015学年四川省成都七中育才学校
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 2．使分式 B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠
3．一元二次方程x2﹣4x﹣1=0配方后正确的是（ ） A．（x﹣2）2=1
B．（x﹣2）2=5
C．（x﹣4）2=1 D．（x﹣4）2=5
4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（ ） A．（﹣2，3）
B．（﹣3，2） C．（2，﹣3）
D．（3，﹣2）
5．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形一定是正方形
D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
6．AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，△ABC中，①DE=DF；如图，对于结论：②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（ ）
A．仅①② B．仅③④ C．仅①②③ D．①②③④
(第6题) (第13题)
7．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1
B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
8．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（ ） A．6 B．8
C．18 D．27
9．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ） A． B．﹣= C．﹣
= D．﹣=
10．用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（ ） A．等边三角形和正六边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正十边形 二、填空题
11．当x= 时，分式的值为0．
D．正六边形和正十二边形
12．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5= ．
13．BD相交于点O．BD=12，?ABCD的周长为36，如图，对角线AC，点E是CD的中点，则△DOE的周长为 ．
14．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，
则图中的四边形ACED的面积是 cm2．
(第14题) (第15题)
15．如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，
则EF的长为 ． 三、解答题： 16．解方程：﹣1．
17．解方程：（2x+3）2=3（2x+3）
18．先化简，再求值：
四、解答题
，其中．
19．如图，方格纸中的最小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C坐标为（0，﹣1）
①画出△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1； ②画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2； ③画出△ABC关于点C中心对称后得到的△A3B3C3．
20．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
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