扬州树人学校2019-2020 学年第二学期期中试卷
八年级数学试卷含答案
一、选择题(本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答卷的相应位置上). 1、下列图形中，中心对称图形有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．三条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 3、下列调查中，适宜采用普查的是 （ ）．
A. 了解一批保温瓶的保温性能 B. 了解端午节期间苏州市场上粽子的质量 C. 了解某学校八年级学生 800 米跑步成绩 4、式子
D. 了解 2018 年央视春晚的收视率
3?x3?x成立的条件是（ ） ?x?1x?12xyA、x≥3 B、x≤1 C、1≤x≤3 D、1＜x≤3
5、如果把分式x?y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
6、平行四边形的一边长为 12，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A．8和14 B．10和14 C．18和20
D．10和34
7、用公式法解方程2x2+43x=22,其中求的Δ的值是（ ） A.16 B. ?4 C. 32 D.64 8、已知A.
111ab??，则的值是（ ab2a?b）．
11 B. ? C．2 D．－2 22二、填空题(本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30 分）． 9、当x?__________时，代数式x2?x与x?1的值相等.
10、平行四边形ABCD的周长是30，AC，BD相交于点O，?OAB的周长比?OBC的周长大3，则
AB? . 11、关于x的方程
xa?1?有增根，则a的值为 . x?2x?212、当x___________时，?1是二次根式
1?3x13、最简二次根式4a?3b与b?12a?b?6是同类二次根式，则a＝ ，b＝ 14、已知非负数x、y，且xy＝3，那么xyx?y的值为_________． xyx2?115、若分式的值为零，则x=
x?116、已知
2x?y?zxyz? . ??，则
3x?2y?z23417、已知a、b为两个连续的整数，且a?28?b，则a?b? ．
??x?m??1?1m?y22???2有非负18、使得关于x的不等式组?y有解，且使得关于的分式方程
?2x?1?4m?1y?22?y?整数解的所有的m的和是 ．
三、解答题. 19、(本题 8分)计算:
（1）8?32?2 （2）(2?5)2005(2?5)2006
20、(本题 8分)解方程：
（1）4x?2x?1??3?2x?1? （2）x2?2x?2?0
x2?2x?1?2???1??x?121、(本题 8分)先化简，再求值：?x?1?，从-2?x?2的范围内选取一个合适的
整数为 x 的值代入求值.
22、（本题8分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、B、C 都是格点．（1）将△ ABC绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1 ； （2）作△ ABC 关于点 O 成中心对称的△A2B2C2 ．
23、（本题10分）已知关于x的一元二次方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有解，求k的取值范围
24、（本题10分）扬州市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．(本题10分)请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加调查的八年级学生总人数为__________人；
(2)根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；
(3)如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
25、（本题10分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
A G
B
26、（本题10分）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．求两队单独完成此项工程各需多少天?
27、（本题12分） 观察下列等式：①
F O E
H C
D
12?1?2?1(2?1)(2?1)?2?1
②
13?214?3?3?2(3?2)(3?2)4?3(4?3)(4?3)?3?2；
③
??4?3；……
回答下列问题：
利用你观察到的规律，①化简：
123?11=
②仿照上例等式，写出第n个试子
1111???......? （2）计算：1?22?33?22017?2018
28、(本题12分)如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB = 90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE． （1）请你利用图2，选择Rt△ABC内的任意一点P按上述方法操作；
CPDAM图1 图 14-1AMCCBEBAM图 14-3B图 14-22 图（2）经历（1）之后，观察两图形，猜想线段DE和线段BC之间有怎样的数量和位置关系？请选择其中的一个图形证明你的猜想；
（3）观察两图，你还可得出和DE 相关的什么结论？请说明理由。
（4）若以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，其中A、C、D的坐标分别为（0，0），（5，3），（4，2），能否在平面内找到一点M，使以A、C、D、M为点构造成平行四边形，若不能，说明理由，若能，请直接写出点M的坐标。
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