人教版八年级数学上册13.3等腰三角形（包含答案 ）
13.3等腰三角形
知识要点： 1.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．
2.等腰三角形的判定
（1）有两边相等的三角形是等腰三角形；
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
3.等边三角形的概念：三边都相等的三角形是等边三角形．
4.一在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 一、单选题
1．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到 图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是 （ ）
A． 【答案】B
B． C． D．
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E分别是边AB，AC的中点，AF△BC，2．△ADE如图，在△ABC中，点D，垂足为点F，＝30°，DF＝2，则△ABF的周长为（ ）
A．43 【答案】D
B．83 C．6+3 D．6+23 3．如图，△ABC中△ACB＝90°,CD是AB边上的高，△BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（ ）
A．等腰三角形 形 【答案】A
B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角
4．AD△BC，△B＝30°，△BCD＝60°，AD＝2，AC平分△BCD，如图，梯形ABCD中，则BC长为( )．
A．4 【答案】B
B．6
C．43 D．33 5．如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是（ ）
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A．锐角三角形 【答案】C
6．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
A．110° 【答案】B
B．125° C．140° D．160°
7．如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于
1EF的长为半径画弧,两弧在△ABC2内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为( )
A．1 【答案】C
B．1
1 2C．3 D．2
1 28．如图，已知AB△CD，BC平分△ABE，△C=32°，则△BED的度数是（ ）
A．32° 【答案】D
B．16° C．49° D．64°
9．若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
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A．10 【答案】C
10．如图，在Rt△ABC中，△C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：△△A＝30°；△△ABE是等腰三角形；△点B到△CEDB．7或10
C．4
D．7或4
的两边距离相等．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 【答案】D
11．等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为( ) A．30° B．15° C．30°或15° D．50°
【答案】B
12．下列说法错误的是( )
A．等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴； B．等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴； C．等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴； D．等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴. 【答案】D
二、填空题
13．如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则△EDC = 4 / 11
D．3个
______________
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【答案】15°
14．如图，△ABC中，AB =AC，DE是AB的中垂线，△BCD的周长 是14，BC = 5，那么AB =_________.
【答案】9
15．等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45， 则等腰三角形的底边长为 _________ 【答案】10
16．等边三角形的周长是30厘米，则边长为_______. 【答案】10厘米
17．等腰三角形的腰长为10,则底边长m的取值范围是_____. 【答案】0＜m＜20
18．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°. 【答案】50或65．
19．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为_____cm. 【答案】5 三、解答题
20．如图所示，在△ABC中，△B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求
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