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桂林电子科技大学 2007 ～ 2008 学年第 1 学期 教师授课计划

学院 7 年级 工科研究生 专业 课程名称 矩阵理论 类别 考试 课程序号 总学时 48 讲授 48 实践 主讲教师 段复建 序周次 授 课 内 容 学作序周授 课 内 容 学作序周授 课 内 容 学作号 时 业 号 次 时 业 号 次 时 业 1 6 2 13 12 §4极分解 2 第一章 线性空间与线性变换 §1线性空间 §2 基 坐标 变换 §3线性子空间 2 6 §4 线性映射 §5 线性映射的值域与核 §6 线性变换的矩阵与运算 §7 n维线性空间的同构 §8变换的特征值与向量 §9 线性变换不变子空间 §10矩阵的相似对角形 第二章 §1 6 8 2 14 12 §5谱分解 第五章 范数 序列 级数 §1 向量范数 §2 矩阵范数 §3 诱导范数 2 15 13 §4矩阵序列与极限 §5矩阵幂级数 §6 矩阵的测度 2 16 13 第六章 矩阵函数 §1 矩阵多项式 最小多项式 2 17 14 §2矩阵函数及其Jordan表示 §3 矩阵函数的内插多项式表示 2 18 14 §4 矩阵函数的幂级数表示 §5 矩阵指数函数与矩阵三角函数 2 19 15 第七章 函数矩阵与矩阵微分方程 §1 函数矩阵对纯量的导数与积分 §2 函数向量的线性相关性 2 20 15 §3 矩阵微分方程 §4 线性向量微分方程 第八章 广义逆 §1广义逆矩阵 2 22 16 §2 伪逆矩阵 §3广义逆与线性方程组 2 2 23 24 17 17 第九章 kroonecker 积 简介 习题课 2 2 教研室主任： 2 2 2 2 2 2 2 2 3 7 4 7 5 8 ?矩阵与矩阵的Jordan 标准形 ?矩阵及标准形 §2 初等因子与相似条件 §3 矩阵的Jordan 标准形 7 9 第三章内积空间 正规矩阵 Hermite矩阵 §1 欧氏空间 酉空间 §2标准正交基 Schmidt方法 8 9 §3酉变换 正交变换 §4 幂等矩阵 正交投影 §5 对称与反对称变换 9 10 §6正规矩阵 Schur引理 §7 Hermite 变换 正规变换 §8 Hermite矩阵 Hermite二次齐式 2 21 16 2 10 10 §9正定Hermite二次齐式 正定Hermite矩阵 §10 Hermite矩阵偶在复相合下的标准形§11 Rayleigh商 习题课 第四章 矩阵分解 §1 满秩分解 §2 正交分解 §3 奇异值分解 11 11 12 11 使用教材: 《 矩阵分析 》（第二版）

参考书目: 《 矩阵论 》 史荣昌 魏 丰 编 北京理工大学出版社 说明：1、此表一式四份，分院（系、部）、教务处、教师本人各存一份，向学生公布一份。 2、此表经各分院（系、部）领导审批后执行，不得随意更改。如特殊原因确需变动，须提前办理审批手续。 戴华 编 科学出版社 分院（系、部）领导： 填表日期： 2007-9-10