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关于苏果超市配送中心重心法选址的研究
配送中心是现代物流系统的重要组成部分，它是以组织配送性销售和供应，执行实物配送为主要职能的流通型结点。为了降低流通成本，提高流通效率，科学地建立配送中心，是市场竞争的必然结果。配送中心的分布，对现代物流活动有很大的影响，配送中心合理的选址能够减少货物运输费用，从而大幅度地降低运营成本。为了实现配送中心的合理分布，必须规划配送中心的布局，也就是要根据物流现状和预期发展，在特定条件下确定配送中心的地址。连锁超市的日常运营活动中，配送处于一个十分关键的位置，它是联系连锁超市物流系统的中心。论文主要以江宁区苏果超市为例进行研究分析，提出配送中心选址方案。
单一配送中心是最简单的配送中心，对众多配送点只设置一个配送中心组织货物配送。人们一般认为，对单一配送中心进行选址，重心法是一种有效的选址方法。将重心法视为一种可以在实践中加以应用，且无需证明的、正确的选址方法，这种观点和看法已被大多数人接受和认可。
1、苏果超市在南京市江宁区门店物流配送系统简介
我们是给南京市江宁区苏果超市中的购物广场、社区店、生活超市进行单一配送中心的选址。
购物广场是苏果着力打造的大卖场，她以优质超值的丰富商品、宽敞舒适的购物环境、特有休闲娱乐功能区为鲜明特色。上万平米的经营空间，能满足消费者“一站式”的购物需求与日常活动，购物更加方便集中，为消费者提供“新鲜、优质、便宜、贴心、满足”的全方位新体验。
社区店是苏果最具特色的业态，也是苏果进行外埠扩张的主要业态模式。目前在南京已发展到近60家，在外埠也已很快发展到20家。苏果社区店选址一般贴近社区，面积在5000平米左右，商品品种大约2万个。同时还引进了“厨房工程”，突破了生鲜经营。苏果社区店
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购物环境宽敞、舒适、明亮，商品丰富，配备的小吃休闲区，满足了现代小区居民的一次性购足，以及生活与休闲的需求，真实体现了“亲密的苏果、温情的邻居”。
生活超市是苏果最早经营的业态，大红的门头，“苏果无假货、件件请放心”的质量承诺，已经深深的印在了每一个了解苏果、关心苏果的消费者心中。生活超市面积一般为500平米左右，商品品种有近1万种，扎根于主次干道和社区边缘。
图1
江宁区苏果超市门店众多，据不完全统计在80个左右，由于重心法的特点，其复杂度随着问题规模的扩大而成指数级增长，所以，为了简化模型，本文选取了江宁区比较具有典型性的10个超市门店，各个门店的位置如图1所示，名称及地址如表1所示。
表1
超市 A B C D 苏果超市 苏果生活超市 苏果超市信泰社区店 苏果超市成墟路社区店 名称 地址 江苏省南京市江宁区 江苏省南京市江宁区 江宁区双龙大道177号信泰国际广场一楼 江苏省南京市江宁区 -可编辑修改-
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E F G H I J 苏果生活超市文化名园店 华润苏果天元路购物广场 苏果生活超市义乌小商品城店 苏果生活超市武夷绿洲店 苏果生活超市颐和美地店 苏果生活超市顺达佳苑店 江苏省南京市江宁区 江苏省南京市江宁区 江苏省南京市江宁区 江苏省南京市江宁区 苏源大道6号 江苏省南京市江宁区 2.重心法模型及算法
着应用数学和计算机的普及，选址方法就不再是理论上的方法，而更多的是数学上的方法。设施选址的方法很多，单一配送中心是最简单的配送中心，对众多配送点只设置一个配送中心组织货物配送。人们一般认为，对单一配送中心进行选址，重心法是一种有效的选址方法。将重心法视为一种可以在实践中加以应用，且无需证明的、正确的选址方法，这种观点和看法已被大多数人接受和认可。重心法是单一设施选址最为常用的方法,它将运输成本作为唯一的选址决策依据, 是一种静态的选址方法。应用条件是对于候选的位置不加任何限制, 已知各服务对象所在的地理位置、需要的物流量、物流设施到各个服务对象都有直线的通路, 并且单位服务费用已知。重心法是在假设的理想条件下找出配送中心地点，也存在一些缺点，比如它仅考虑运输费用而没有考虑配送中心建设的固定费用及因经营管理产生的可变费用；因为由迭代法计算求得的最佳地点实际上往往很难找到，有的地点很可能在河流湖泊上或街道中间等，此时就要根据客观条件，放弃最优位置而另外选择一比较满意的位置。因此要注意重心法的假设条件。在使用重心模型进行单一配送中心选址决策时,假设条件为:(1)运输费率为线性;(2)运输线路为直线或基本按直线行进;(3)忽略在不同地点选址可能产生的固定资产投资、劳动力成本、库存成本变动等因素;(4)不考虑将来的运输成本的变化。重心法是将待确定的物流设施位置坐标代入总的物流服务成本表达式,用成本表达式对物流设施地址坐标求
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偏导数,令导数为零并建立二元方程组,解出地址坐标。
设有n个零售店，它们各自的坐标为
(i=1,2,……，n)，配送中心的坐标为
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假设配送中心到零售店i的配送费用为Fi，总的配送费用为T，则
其中
（2-1） （2-2）
式中，Ki为为配送中心到超市i每单位重量、单位距离所需运输费，Wi为到超市i的运输量，Di为配送中心到超市i的直线距离，。
其中，Di可以写成一下形式： 把（2-2）代入（2-1）得
（2-4）
（2-3）
联立（2-3）和（2-4）可求出使T最小的X0，Y0,求解方法如下：
（2-5）
我们设Ki为固定值K，联立（2-5）（2-6）得，
（2-6）
（2-7）
（2-8）
式（2-7）、（2-8）还含有Di,可以采用迭代法进行计算。迭代步骤如下： （1） 在式(2-7)和(2-8)中,令Di=1,得到配送中心的初始选址为X0,Y0； （2） 通过式（2-3）和（2-4），计算出与
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相应的总配送费用T0;
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（3） 把代入式（2-3）、（2-7）、（2-8）中。得出改善地点；
（4） 通过式（2-3）、（2-4），计算出与相应的总配送费用T1；
（5） 把T0和T1进行比较，如果，则返回（3）进行计算，再把
代入式（2-3）、（2-7）和（2-8）中，计算配送中心的再改善地点.
如果，则说明就是最优解。
这样反复计算，直到,求得最优解为为止。
3、配送中心重心法选址计算过程
图2
图2是把选定的10个苏果超市放在一个坐标系中，分别标出各超市所在位置的横纵坐标。
考虑到苏果生活超市（A、B、E、G、H、I、G）和社区店（C、D）以及华润苏果购物
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