点D，连接CD交AP于点E． （1）依据题意补全图形；
（2）当α＝20°时，∠ADC＝ °；∠AEC＝ °； （3）连接BE，求证：∠AEC＝∠BEC；
（4）当0°＜α＜60°时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明．
28．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P是⊙C外一点，连接CP交⊙C于点Q，点P关于点Q的对称点为P′，当点P′在线段CQ上时，称点P为⊙C“友好点”．已知A（1，0），B（0，2），C（3，3） （1）当⊙O的半径为1时，
①点A，B，C中是⊙O“友好点”的是 ； ②已知点M在直线y＝﹣取值范围； （2）已知点D
，连接BC，BD，CD，⊙T的圆心为T（t，﹣1），半径为1，x+2 上，且点M是⊙O“友好点”，求点M的横坐标m的
若在△BCD上存在一点N，使点N是⊙T“友好点”，求圆心T的横坐标t的取值范围．
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2019年北京市平谷区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（2分）下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意． 故选：D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＞|b|
B．a＞﹣3
C．a＞﹣d
D．
【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案．
【解答】解：由数轴可知，﹣4＜a＜﹣3，b＝﹣1，0＜c＜1，d＝3， ∴|a|＞|b|，A正确；
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a＜﹣3，B错误； a＜﹣d，C错误； ＞1，D错误； 故选：A．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键．
3．（2分）某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱锥
B．四棱锥
C．三棱柱
D．圆锥
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱． 故选：C．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
4．（2分）点A，B，C，D，O的位置如图所示，下列结论中，错误的是（ ）
A．∠AOB＝50° C．BO⊥CO
B．OB平分∠AOC D．∠AOB与∠BOD互补
【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠BOC＝90°，∠BOD＝130°，得出∠AOB+∠BOD＝180°即可．
【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠BOC＝90°，∠BOD＝130°， ∴∠AOB+∠BOD＝180°，BO⊥CO， ∴选项A、C、D都正确，
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故选：B．
【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键． 5．（2分）如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）?A．1
B．
C．
的值是（ ）
D．2
【分析】先化简，然后将a2+2a的值代入计算即可． 【解答】解：（a﹣）?＝＝＝a2+2a ∵a2+2a﹣1＝0， ∴a2+2a＝1， ∴原式＝1 故选：A．
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 6．（2分）如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（ ） A．等边三角形
B．正四边形
C．正六边形
D．正八边形
【分析】设这个多边形的边数为n．根据题意列出方程即可解决问题． 【解答】解：设这个多边形的边数为n． 由题意（n﹣2）?180°＝2×360°， 解得n＝6，
所以这个多边形是正六边形． 故选：C．
【点评】本题考查多边形的内角和、外角和等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题．
7．（2分）下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（ ）
华氏°F
23
32
41
a
59
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