【分析】连接OC，根据勾股定理求出CE，根据垂径定理计算即可． 【解答】解：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∴CD＝2CE，∠OEC＝90°， ∵AB＝10，AE＝1， ∴OC＝5，OE＝5﹣1＝4， 在Rt△COE中，CE＝∴CD＝2CE＝6， 故答案为：6．
＝3，
【点评】本题考查考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．
15．（2分）2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4，2），植物馆的坐标为（﹣4，﹣1），则中国馆的坐标为 （0，0） ．
【分析】直接利用国际馆的坐标为（4，2），建立平面直角坐标系进而得出答案．
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【解答】解：如图所示：中国馆的坐标为：（0，0）， 故答案为：（0，0）．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
16．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+1交y轴于点A1，点A2，A3，…，An在直线l上，点B1，B2，B3，…，Bn在x轴的正半轴上，若△OA1B1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，△AnBn﹣1Bn依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是 （1，0） ；点Bn的坐标是 （2n﹣1，0） ．
【分析】△A2B1B2，△A3B2B3，…，△AnBn﹣1Bn依次均为等腰直角三角形，A2B1＝＝2，A2B2＝可知A2B1＝
＝（
）2×
＝（
）3＝2
，…，AnBn＝
，
＝2，A3B2＝＝4，…，An+1Bn＝，（n是偶数）根据
等腰三角形的性质可知，Bn的横坐标是An+1Bn﹣1，即可求解； 【解答】解：y＝x+1与y轴交点A1（0，1）， ∵△OA1B1是等腰直角三角形， ∴OB1＝1， ∴B1（1，0）；
∵△A2B1B2，△A3B2B3，…，△AnBn﹣1Bn依次均为等腰直角三角形，
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∴A2B1＝＝∴A2B1＝
，
＝2，A2B2＝＝（
）2×
＝（
）3＝2
，…，AnBn
＝2，A3B2＝＝4，…，An+1Bn＝，（n是偶数）
∵Bn的横坐标是An+1Bn﹣1， ∴Bn（2n﹣1，0）；
故答案为（1，0）；（2n﹣1，0）；
【点评】本题考查一次函数图象及性质，探索规律；能够根据等腰三角形的性质和一次函数的性质，判断出Bn的横坐标是An+1Bn﹣1是解题的关键．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．（5分）计算：|﹣3|+
【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝3+2＝3+2＝2+
﹣．
﹣1
﹣2×
﹣1
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 18．（5分）解不等式组：
并求非负整数解．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案． 【解答】解：
解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2， ∴不等式组的非负整数解是0，1，2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
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19．（5分）下面是小元设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程，已知：如图1，直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P，作法：如图2， （1）在直线l上任取一点A；
（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）； （3）连接BP，作∠APB的角平分线，交AB于点H； （4）作直线PH，交直线l于点H．
所以直线PH就是所求作的垂线．根据小元设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵PH平分∠APB， ∴∠APH＝ ∠BPH ． ∵PA＝ PB ，
∴PH⊥直线l于H．（ 等腰三角形的三线合一 ） （填推理的依据）
【分析】（1）利用基本作图作PH平分∠APB； （2）利用等腰三角形的三线合一证明PH⊥AB即可． 【解答】（1）解：如图，
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