∴n＝，
，
∴过OA的中点且存在于OA的直线为y＝﹣x+令y＝0，则0＝﹣x+解得x＝
，
，0），
，
∴B点的坐标为（
故B点的坐标为（﹣5，0），（5，0），（8，0），（，0）．
【点评】本题考查一次函数和反比例函数的交点问题，等腰三角形的性质，分类讨论思想的运用是解题的关键． 24．（6分）如图，点P是半圆O中
上一动点，连接AP，作∠APC＝45°，交弦AB于
点C．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0）．
小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小元的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；
x/cm y1/cm y2/cm
0 0 0
1 1.21 0.87
2 2.09 1.57
3 m 2.20
4 2.99 2.83
5 2.82 3.61
6 0 6
经测量m的值是 2.7 （保留一位小数）．
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
第25页（共35页）
（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 4.2或2.3 cm（保留一位小数）．
【分析】（1）测量即可； （2）通过描点，画出如下图象；
（3）分AC＝PC、AP＝PC两种情况，分别求解即可． 【解答】解：（1）经测量：m＝2.7； （2）通过描点，画出如下图象；
（3）①当AC＝PC时， 即：y1＝y2，
从图象可以看出：x＝4.2； ②当AP＝PC时， 画出函数：y＝x的图象， 图象与y1的交点处x的为2.3； 故：答案为4.2或2.3．
【点评】本题为圆的综合题，主要是研究函数y随自变量x的变化而变化的规律，此类题目，主要通过画出函数图象，根据题设条件，找出图象对应的点的值即可．
25．（6分）某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，
第26页（共35页）
从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表： 成绩（分） x≤25 人数（人）
2
25.5
26
26.5 1
27 0
27.5 2
28 1
28.5 1
29 1
29.5 4
30 14
b．体育测试成绩的频数分布折线图如下（数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：
c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：
学期 上学期 本学期
平均数 26.75 28.50
中位数 26.75 m
众数 26 30
根据以上信息，回答下列问题： （1）请补全折线统计图，并标明数据； （2）请完善c中的统计表，m的值是 29.5 ；
（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有 120 名学生成绩达到优秀；
（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：
成绩（分） x≤25 25＜x≤26 26＜x≤27 27＜x≤28 28＜x≤29 29＜x≤30 人数（人）
6
8
3
3
4
6
通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25＜x≤26这一组”．请你判断小元的说法是 B （填写序号：A．正确 B．错误），你的理
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由是 虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中 ． 【分析】（1）计算长成绩为26分的学生人数，补全折线统计图即可； （2）根据中位数的定义即可得到结论；
（3）求出成绩为26.5分及以上的人数占调取的30名学生的百分数×九年级的总人数即可得到结论；
（4）根据众数的定义即可得到结论．
【解答】解：（1）成绩为26分的学生人数为：30﹣18﹣2﹣1﹣3﹣2＝4， 补全折线统计图如图所示；
（2）根据统计表，第15个和第16个数据均为29.5， ∴m＝29.5； 故答案为：29.5； （3）150×
＝120名，
答：本学期九年级约有120名学生成绩达到优秀； 故答案为：120；
（4）B，理由：虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中．
故答案为：B．虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中．
【点评】本题考查了频数（率）分布折线图，平均数，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．
26．（6分）已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1（a≠0）
（1）把二次函数C1的表达式化成y＝a（x﹣h）2+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；
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