2019-2020学年度高三年级上学期四调考试
数学（理科）试卷
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.已知集合A?x|x?x?1??0，B?x|y?ln?x?a?，若AIB?A，则实数a的取值范围为（ ） A. ???,0?
B. ???,0?
C. ?1,???
D. 1,???
?????2.已知AB是抛物线y2?2x的一条焦点弦，AB?4，则AB中点C的横坐标是 ( ) A. 2
?的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为3.如图，圆柱的轴截面ABCD为正方形，E为弧BC（ ）
A 3 34.已知α、β都为锐角，且sin??A. ?5.设a?R，b?[0,2?].若对任意实数x都有sin(3x?的对数为（ ）. A. 1
B. 2
.? 3B.
3 2C.
1 2D.
5 2
B. 5 5C. 30 6D. 6 62121、cos??，则α﹣β＝（ ）
147C. ?B.
? 3? 6D.
? 6?3)=sin(ax?b)，则满足条件有序实数对（a,b）
C. 3 D. 4
x2y26.已知F是双曲线C:-=1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若OP=OF，则△OPF的
45面积为（ ）
A.
3 2B.
5 2C.
7 2D.
9 2S9?（） S37.已知等差数列?an?A. 3
公差不为零，其前n项和为Sn，若S3，S9，S27成等比数列，则
8.在?ABC中，点P满足BP?3PC，过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交于点M、N，若
uuvuuuvB. 6 C. 9 D. 12
uuuur?uABuur，uuuruu的ACurAM?AN?????0,??0?，则???的最小值为（ ）
A.
22?1 B.
32?1 C.
32 D.
52 9.如图，点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个结论：
①三棱锥A?D1PC的体积不变；
②A1P//平面ACD1； ③DP?BC1；
④平面PDB1?平面ACD1．
其中正确的结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,?7)的圆截直线x?ay?2?0所得弦长的最小值等于（A. 23 B. 43 C. 13 D. 213 ）11.如图，三棱柱ABC?A1B1C1的高为6，点D，E分别在线段A1C1，B1C上，A1C1?3DC1，B1C?4B1E.点A，D，E所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分，若底面VABC的面积为6，则较大部分的体积为( )
A. 22 12.设D?A. 2
B. 23 C. 26 D. 27
?x?a?2?e?2a?x?2?a?2,其中e?2.71828，则D的最小值为( )
C. 2?1
D. 3?1
B. 3 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
?log2x,x?013.已知函数f?x???，则?x4?2,x?0??f???1??f????______. ?8??22xy14.已知F1，F2分别为椭圆C:??1的左、右焦点，且点A是椭圆C上一点，点M的坐标为(2,0)，
259若AM为?F1AF2的角平分线，则AF2?___________. 15.如图（1），在等腰直角?ABC中，斜边AB?4，D为AB中点，将?ACD沿CD折叠得到如图（2）
所示的三棱锥C?A?BD，若三棱锥C?A?BD的外接球的半径为5，则?A?DB?_________.
图（1） 图（2）
16.设定义在D上的函数y?h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l:y?g(x)，当x?2h(x)?g(x)x?0在D内恒成立，则称P点为函数y?h(x)的“类对称中心点”，则函数f(x)??lnx的2x?x02e“类对称中心点”的坐标是________.
的
x0时，若
相关推荐：
loading