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福建省厦门市XX中学5月中考数学模拟试题
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．
是一个（ ）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
2．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）
A．y=x2 B． C． D．
3．如图，∠1的内错角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．3x可能表示为（ ）
A．x2+x2+x2 B．x2?x2?x2 C．3x?3x
D．9x
2
5．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（ ）
A．轴对称变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．中心对称变换
6．今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（ ）
A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9 B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意 C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意 D．本次调查采用的方式是普查
7．满足下列条件的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）一定有整数解的是（ ） A．2a+2b+c=0
B．4a+2b+c=0
C．a=c D．b2﹣4ac=0
2
8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（ ）
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A．∠ACB=90° B．DE=CE C．OE=BE D．∠ACE=∠ABC
9．如图图形中，阴影部分面积相等的是（ ）
A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．丙丁
10．已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ） A．E，F B．E，G C．E，H D．F，G
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．
12．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为 ．
13．不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．
14．给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任意一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为 ，点C（﹣3，3）和射线OA之间的距离为 ．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则为 ．
的长度
16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG的长为 ．
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三、解答题（本题共11题，共86分） 17．计算：
．
18．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（2，0）和点B（2，2），请画出△OAB以及一个以点O为位似中心的△OAB的位似图形△OA'B'，使△OAB与△OA'B'的相似比为1：2．
19．解方程组：．
20．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AD于点D，若∠AOC=80°，求∠ADB的度数．
21．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．
22．厦门市某网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
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补全条形图，并估计厦门市最关注教育的人数约为多少万人（厦门市约有380万人）．
23．已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），与y轴的交点为（0，1），则点（﹣m，2m﹣1）是否在该二次函数图象上，说明理由．
24．在△ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D为AC边上的中点，延长BC到点E，使得CE=示意图，并求出DE的长．
25．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{2，3}=2，请画出点P（x﹣1，min{2x﹣1，x+1}）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由． 26．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+k（k＞0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点P
（1）若抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+k的另一个交点恰好为点B，求k与b的关系式； （2）当b﹣2k=3时，若点P到直线y=kx+k的距离为d，试比较27．⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过连接AG，CP，PB．
（1）如图1，若点D是线段OP的中点，求∠BAC的度数．
（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK．求证：四边形AGKC是平行四边形．
与OB+2b的大小，并说明理由．
，根据题意画出
的中点P作PD⊥BC，垂足为点D，延长PD与⊙O交于点G，
28．已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+（1）当n=1时，求点A的坐标； （2）若OP=AP，求k的值；
．
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