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（3）设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值．
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福建省厦门市XX中学5月中考数学模拟试题
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．
是一个（ ）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 【考点】无理数．
【分析】根据无理数的定义即可作答． 【解答】解：∵∴
是一个无限不循环小数，
是一个无理数．
故选D．
【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，等．
2．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）
等；②开方开不尽的数，如
，
等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，
A．y=x B．
2
C． D．
【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象；二次函数的图象．
【分析】根据图象知是双曲线，知是反比例函数，根据在一三象限，知k＞0，即可选出答案． 【解答】解：根据图象可知：函数是反比例函数，且k＞0， 答案B的k=4＞0，符合条件， 故选B．
【点评】本题主要考查对反比例函数的图象，二次函数的图象，正比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能熟练地掌握反比例的函数的图象是解此题的关键．
3．如图，∠1的内错角是（ ）
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A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【考点】同位角、内错角、同旁内角． 【分析】根据内错角的定义找出即可．
【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5． 故选D．
【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
4．3x可能表示为（ ）
A．x2+x2+x2 B．x2?x2?x2 C．3x?3x
D．9x
2
【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．
【分析】根据合并同类项可以判断选项A；根据同底数幂的乘法的计算法则可以判断选项B；根据单项式乘单项式的计算法则可以判断选项C；举反例可以判断选项D． 【解答】解：A、x+x+x=3x，故选项正确； B、x?x?x=x，故选项错误； C、3x?3x=9x2，故选项错误；
D、当x=1时，3x2=3，9x=9，故选项错误． 故选：A．
【点评】考查了合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘单项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
5．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（ ）
A．轴对称变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．中心对称变换 【考点】几何变换的类型．
【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可． 【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O， ∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行； 图形1以O为旋转中心，旋转180°得到图形2，C、D可行； 故选：B．
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2
2
6
2
2
2
2
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【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键．
6．今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（ ）
A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9 B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意 C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意 D．本次调查采用的方式是普查 【考点】概率的意义．
【分析】根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可．
【解答】解：根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9，故A是正确的；
1000名游客，其中有900人对景区表示满意，故B不正确；
由题意知，满意的概率为0.9，这是一个统计数据，不一定随机访问10位游客，就一定有9位游客表示满意，故C不正确；
由题意知，本次调查是用样本估计总体，是抽样调查，故D不正确． 故选A．
【点评】本题考查了概率的意义；关键是明确抽查得出的数据表示的意思，可以通过抽查部分来估计整体．注意概率只是反映事件方式的可能性大小．
7．满足下列条件的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）一定有整数解的是（ ） A．2a+2b+c=0
B．4a+2b+c=0
C．a=c D．b﹣4ac=0
2
2
【考点】根的判别式．
【分析】观察各选项可知方程中x=2时，4a+2b+c=0，反之即可得当4a+2b+c=0时，方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2．
【解答】解：∵在ax+bx+c=0（a≠0）中，当x=2时，4a+2b+c=0， ∴当4a+2b+c=0时，方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2， 故选：B．
【点评】本题主要考查一元二次方程的根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
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