苏州市初二数学第一学期统一测试复习资料
题型：选择、填空共十八题（36分），解答题十题（64分）考试时间120分钟。
考点复习：本次考试范围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数。 一、选择题和填空题：
考点一：全等三角形。①全等三角形定义及性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变 ，不改变 。②全等三角形的条件：请认真阅读课本33页内容并深刻领会其中含义。特别是什么情况下不能判定全等。③课本25页角平分线、26页过直线外一点作直线的垂线、27页直角三角形的尺规作图。④基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等。
练习：
1、(2012，8．）在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：
①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝ BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，已知AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不
能判定△ABC≌△CDA的是 ( )
A．BC＝AD B．∠B＝∠D＝90°C．∠ACB＝∠CAD D．∠BAC＝∠DCA
3、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（答案不唯
一，只需填一个）
第2题图 第3题图
考点二、轴对称图形。①轴对称与轴对称图形、轴对称的性质
②四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按定义、判定、性质来记忆。 认真阅读课本71页本章知识结构及69—70页的折纸与证明。 ③等腰三角形中的分类讨论思想。④距离和最短问题。
4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）
5、（2011，8．）已知等腰三角形的一个内角等于50o，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25o B．40o或30o C．25o或40o D．50o
6、(2013，10．）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），若y轴上存在点P，使△OAP为等腰三角形（其中O
为坐标原点），则符合条件的点P有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC= 150o，则∠θ=___________． 8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下面四个结论：①DA
平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_____ __．（填序号）
第7题图 第8题图 9、已知两点A（0，—2）、B（4，—1），点P在X轴上，则PA+PB的最小值是 ；点P的坐标为 。 10、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、
B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
务必完成课本75页的探索研究题目14、15、16三题。
考点三：勾股定理。①勾股定理及其逆定理；②勾股定理的证明及勾股数组。
11、直角坐标系中有一点（—3，4），它到原点的距离是 。 12、在△ABC中，∠BAC=90o，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD= ． 13、在直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB的长度是 。
14、已知直角三角形的周长是56cm，斜边上的中线为12.5cm。则这个直角三角形的面积为 。 考点四：实数①实数的分类②实数与数轴上的点一一对应③相反数、绝对值、倒数及实数大小比较④实数的运算 15、在6，?349，
11?，，(1?2)0，?9中，无理数的个数是 72D．5
A．2 B．3 C．4
2216、若a?9，b?16，且ab?0，则a?b的值为
A．±1 B．-1 C．±7 D．7
17、（1）81的平方根是_____________。（2）若|x－3|＋（y＋3）2＝0，则(xy)2013? 。
3考点五：平面直角坐标系①平面直角坐标系象限内点和坐标轴上点的坐标特征；②平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应关系，能由坐标找点，由点确定坐标；③关于X轴、Y轴、原点对称点的坐标特征，点的平移；④点到X轴、Y轴、原点的距离；⑤建立适当平面直角坐标系，求点的坐标。
18、点P（m，m-2）在第四象限内，则m取值范围是 。 19、点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（ ）
A2x?y;B2x??y;C?x?y;D2x?y
20、点A（a，-2）向左平移2个单位后与点B（3，-2）关于Y轴对称，则a= 。 21、已知点A（-1，0）、点B（4，0），点C在Y轴上，若?ABC的面积为5，则点C的坐标为 。 22、（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，
C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（ ）
），点
A． B． C． D． 2 23、平行四边形的三个顶点坐标A（1，1）、B（2，2）、C（3，-1），则第四个顶点D的坐标为 。 24、已知点A（-3，y）与点B（x，2）关于Y轴对称，X轴上有一点C，若?ABC是等腰三角形，则点C的坐标为 。
考点六：一次函数①图象与性质；②待定系数法求解析式；③函数、方程、不等式④面积问题；⑤应用。⑥函数平移问题。（y?2x?1向下平移2 个单位，表达式为？向右平移呢？）
25、（1）等腰三角形的周长为12，底边长为y,腰长为x，求y与x的函数关系式。 （2）直线m与直线y?2x?1关于Y轴对称，则解析式为 。 （3）函数y?26、一次函数y?x?2中自变量X的取值范围是 。 x?34x?4分别交x轴、y轴于A、B两点，在坐标轴上有一点C，若?ABC是等腰三角形，3则这样点C有 个。
27、一次函数y1＝mx＋n和y2＝nx＋m，在同一坐标系中的图象可能是下图中的( )
28、（1）已知y?(4?2m)x?m?4与y轴的交点在x轴的下方，求m的值。
（2）已知点A（-1，y1）和点B（2，y2）是y??(m2?1)x?4图象上的两个点，则y1与y2 的大小关系 。
29、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．
请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n= ▲ ．
30、在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）
解答题：
19．（1）计算：
??2202013?(?2)4?3(?8)2?(?)2 （2）(?2)?327?()；（3）(?1)2?4?38?20．
?312（4）已知a≥0，a＋b＝0，求代数式a2?3b3?a2?b2的值．
20、已知正方形OABC的边长为4，以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系．
(1)点B的坐标为 ▲ ：
(2)求对角线AC所在直线的解析式．
练习：1、已知点A(3，0)、B（－1，2）在一次函数y＝kx＋b的图象上，求实数k、b的值．
2、补充习题87页5、6两题。
3、已知一次函数y?kx?b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y?（2）k、b的值；（3）这两个图象与x轴围成的三角形的面积。
4、如图，一次函数y?6?x的图象，点P（x，y）是图象上的一个动点（y?0），定点A的坐标（4，0）设三角形OPA的面积为S。
(1)写出S关于y的函数表达式； (2)写出S关于x的函数表达式；
(3)动点P运动到何处时三角形OPA的面积为10？ 变式：
1、已知：直线y1?3x?3与直线y2??1x的图象交于点（2，a）。求：（1）a的值；23x?6相交于点A。 2（1）求点A的坐标；（2）若y1大于y2，求x取值范围。
（3）若y1与X轴交于点B，y2 与X轴交于点C，求三角形ABC的面积； （4）若点D与A、B、C能构成平行四边形，直接写出点D的坐标。
2、直线L1与L2相交于点A（2，3），L1与X轴交点为（-1，0），L2与Y轴交点为（0，-2）。 （1）求直线L1、L2的函数表达式；
（2）当X取何值时，两个一次函数的值都大于0？
（3）直线L1与Y轴分别交于点M，直线L2与X轴交于点N，求四边形OMAN的面积。
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