高一数学综合检测题（1）
一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合M??{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） (A)S??T (B) T??S (C)S≠T (D)S=T 3．已知集合P=y|y??x2?2,x?R， Q=?y|y??x?2,x?R?，那么P??Q等（ ）
(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)?y|y?2?
4．不等式ax2?ax?4?0的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)?16?a?0 (B)a??16 (C)?16?a?0 (D)a?0 5. 已知f(x)=??x?5(x?6)，则f(3)的值为 （ ）
?f(x?4)(x?6) (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
6.函数y?x?4x?3,x?[0,3]的值域为 （ ）
(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）
(A)k>
21111 (B)k< (C)k>? (D).k
(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3
9．函数y?(2a?3a?2)a是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A) a?0,a?1 (B) a?1 (C) a?122x ( D)
a?1或a?12
10．已知函数f(x)?4?ax?1的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0） 11.函数y?log1(3x?2)的定义域是 （ ）
222（A）[1,+?] (B) (23,??) (C) [3,1] (D) (3,1]
12.设（ ）
a,b,c
1aabc都是正数，且3?4?6，则下列正确的是
(A) 1c?
122112212?b?a?b?a?b (B) C (C) C (D) 2c?a?b
二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。
14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x2)的定义域为 。 15.若loga23<1, 则a的取值范围是
16．函数f(x)=log1(x-x)的单调递增区间是
22
三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）
17．对于函数f?x??ax?bx??b?1?（a?0）．
2（Ⅰ）当a?1,b??2时，求函数f(x)的零点；
（Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．
18. 求函数y??x2?4x?5的单调递增区间。
19. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(??,0)上单调递减，
求满足f(x+2x-3)＞f(-x-4x+5)的x的集合．
2
2
20.已知集合A?{x|x?3x?2?0}，B?{x|x?2(a?1)x?(a?5)?0}， （1）若A?B?{2}，求实数a的值； （2）若A?B?A，求实数a的取值范围；
222高一数学综合检测题（2）
1．集合A?{y|y?x?1,x?R}，B?{y|y?2,x?R},则A
A．{(0,1),(1,2)}
B．{0，1}
C．{1，2} D．(0,??)
xB为（ ）
2．已知集合N?x|2A．{?1，0} 1} B．{0} C．{?1} D．{?1，0.21?1?2x?1?4，x?Z，M?{?1，则M1}，?N?（ ）
?1?3．设a?log13，b???，c?23，则（ ）.
?3?2A a?b?c B c?b?a C c?a?b D
b?a?c
4．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x2?2x,则y?f(x)在R上的解析式为 （ ） A． f(x)??x(x?2) B．f(x)?|x|(x?2) C．f(x)?x(|x|?2) D. f(x)?|x|(|x|?2)
5．要使g(x)?3x?1?t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）
A. t??1 B. t??1 C.t??3 D. t??3
6．已知函数y?loga(2?ax)在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(2,??)
?(3a?1)x?4a,x?17.已知f(x)??是(??,??)上的减函数，那么a的取值范围是 （ ）
logx,x?1?a
A (0,1)
B (0,) C [,)
373111D [,1)
7118．设a?1，函数f(x)?logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a?（ ）
2A．2 B．2 C．22 D．4
?x?19. 函数f(x)?1?log2x与g(x)?2在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
?1?10．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且当x?[?1,0]时f(x)???，
?2?1则f(log28)等于 （ ） A． 3 B． C． ?2 D． 2
811．根据表格中的数据，可以断定方程ex?x?2?0的一个根所在的区间是（ ）．
x x－1 0．37 1 0 1 2 1 2．72 3 2 7．39 4 3 20．09 5 ex x?2
A． （－1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）
12．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．
x y
4 15 5 17 6 19 7 21 8 23 9 25 10 27 A．一次函数模型
2B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型
13．若a?0，a3?14．49，则log2a? ．
3lg27?lg8?3lg10lg1.2=________ 15．已知函数y?f(x)同时满足：（1）定义域为(??,0)合条件的函数f(x)的一个解析式 16．给出下面四个条件：①?(0,??)且f(?x)?f(x)恒成立；
（2）对任意正实数x1,x2，若x1?x2有f(x1)?f(x2)，且f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)．试写出符
?0?a?1?0?a?1?a?1?a?1，②?，③?，④?，能使函数
x?0x?0x?0x?0????y?logax?2为单调减函数的是 . 17．已知集合A?[2,log2t]，集合B?{x|(x?2)(x?5)?0},
（1）对于区间[a,b]，定义此区间的“长度”为b?a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值。 （2）若A
18．试用定义讨论并证明函数f(x)?
19．已知二次函数f(x)?x?16x?q?3
(1) 若函数在区间??1,1?上存在零点,求实数q的取值范围;
(2) 问:是否存在常数q(0?q?10),使得当x??q,10?时, f(x)的最小值为?51？若存在，求
出q的值，若不存在，说明理由。
20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函
2B，试求实数t的取值范围。
ax?11(a?)在???,?2?上的单调性． x?22
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