高中数学选修2-2全套知识点及练习答案解析

新课标人教A高中数学选修2-2同步练习

[解析] i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1.

23.．如果复数a＋bi(a，b∈R)在复平面内的对应点在第二象限，则( ) A．a>0，b<0 B．a>0，b>0 C．a<0，b<0 D．a<0，b>0 [答案] D

[解析] 复数z＝a＋bi在复平面内的对应点坐标为(a，b)，该点在第二象限，需a<0且b>0，故应选D.

24.i是虚数单位，

i

＝( ) 3＋3i

13A.－i 41213B.＋i 41213C.＋i 2613D.－i 26[答案] B [解析] ＝

i(3－3i)i

＝ 3＋3i(3＋3i)(3－3i)

3＋3i13

＝＋i，故选B. 12412

25.复数z是实数的充分而不必要条件为( ) A．|z|＝z B．z＝z C．z2是实数

D．z＋z是实数

[答案] A

[解析] 由|z|＝z可知z必为实数，但由z为实数不一定得出|z|＝z，如z＝－2，此时|z|≠z，故|z|＝z是z为实数的充分不必要条件，故选A.

26.．复数i3(1＋i)2＝( ) A．2 B．－2 C．2i D．－2i [答案] A

[解析] 考查复数代数形式的运算． i3(1＋i)2＝－i·(2i)＝2.

?3－i?2＝( )

27.复数???1＋i?

A．－3－4i B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i [答案] A

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3－i?28－6i?[解析] ??＝2i＝－3－4i. ?1＋i?

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