2019.3 河北省邯郸市育华中学九年级数学一模

（3）猜想3M（n）与M（n+1）的关系并说明理由。

23.如图①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,点D在AB边上且∠ADC=45°. (1)求∠BCD的度数；

(2)将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′.当点D′恰好落在BC边上时,如图②所示,连接C′

C并延长交AB于点E.

①求∠C′CB的度数； ②求证：△C′BD′≌△CAE.

24.如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-1，2），（2，2），（2，1），（-1，1），线段AB、BC、CD组成的图形为图形G，点M沿AB-BC-CD移动，设点M移动的距离为S，直线l:y=x+b过点M，且在点M移动过程中，直线l随M运动而运动. （1）若点M在A时，求直线l的解析式； （2）当直线l过点D时，求S值；

（3）①若直线l与图形G有一个交点，直接写出b的取值范围； ②若直线l与图形G有两个交点，直接写出b的取值范围.

25.如图，AB为半圆的直径，O为半圆的圆心，AC是弦，取弧BC的中点D，过点D作DE?AC交AC的延长线于点E.

（1）求证：DE是☉O的切线；

（2）当AB=10，AC=53时，求弧BC的长；

（3）当AB=20时，直接写出△ABC面积最大时，点D到直径AB的距离.

26.如图1,点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y=mx(x>0)的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D.

(1)求m的值和直线AB的函数关系式；

(2)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD?DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒。

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2,当的P在线段OD上运动时,如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ,是否存在某时刻t,使得点O′恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求O′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由。

2019年3月育华九年级一模试卷答案 1.D 解

析

2.C

正确率: 95%, 易错项: A 解析:

本题主要考查三视图。

主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形。 A项，圆柱的左视图为矩形。故A项不符合题意。 B项，三棱柱的左视图为三角形。故B项不符合题意。 C项，球的左视图为圆形。故C项符合题意。 D项，长方体的左视图为长方形。故D项不符合题意。 故本题正确答案为C。

3.【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106． 故答案为：1.738×106．