故答案为:x≥-1
18.母线长为5,底面圆的直径为6的圆锥的侧面积为 . 答案:15π 解析:
19.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,点P是线段AB上的一动点,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,得到△A1B1C1,点E是线段A1C的中点,则PE长度的最小值为 ,最大值为 .
答案:3-1 23+1 解析:
∵PC-CE≤PE≤PC+CE,BC≤PC≤CD CE=
13AC=1,BC=3AC= 23,CD=AC=3 22∴3-1≤PE≤ 23+1
20.若A,B分别代表两个多项式,且
,A-B=2ab.
(1)求多项式A和B; (2)当
,时,求分式的值.
(1),.
两式相加,得
,
,
两式相减,得
,
;
(2)当,时,
,
即分式的值为.
21.某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生总数为___人,被调查学生的课外阅读时间的中位数是___小时,众数是___小时;
(2)请你补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是___;
(4)若全校九年级共有学生700人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人? 考点:
条形统计图, 用样本估计总体, 扇形统计图, 中位数, 众数 分析:
(1)根据统计图可知,课外阅读达3小时的共10人,占总人数的20%,由此可得出总人数;求出课外阅读时间4小时与6小时男生的人数,再根据中位数与众数的定义即可得出结论; (2)根据(1)中求出的人数补全条形统计图即可;
(3)求出课外阅读时间为5小时的人数,再求出其人数与总人数的比值即可得出扇形的圆心角度数;
(4)求出总人数与课外阅读时间为6小时的学生人数的百分比的积即可.
(1)∵课外阅读达3小时的共10人,占总人数的20%, ∴1020%=50(人).
∵课外阅读4小时的人数是32%, ∴50×32%=16(人), ∴男生人数=16?8=8(人);
∴课外阅读6小时的人数=50?6?4?8?8?8?12?3=1(人),
∴课外阅读3小时的是10人,4小时的是16人,5小时的是20人,6小时的是4人, ∴中位数是4小时,众数是5小时。 故答案为:50,4,5
(2)如图所示。
(3)∵课外阅读5小时的人数是20人, ∴2050×360°=144°. 故答案为:144°;
(4)∵课外阅读5小时的人数是4人, ∴700×450=56(人).
答:九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有56人。
22.
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