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非线性整数规划的遗传算法Matlab程序（附图）
通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题，如果约束较为复杂，Matlab优化工具箱和一些优化软件比如lingo等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例，供大家参考！ 模型的形式和适应度函数定义如下：
这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。 function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w) %% 适应度函数 % 输入参数列表
% x 决策变量构成的4×50的0-1矩阵
% FARM 细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x % e 4×50的系数矩阵 % q 4×50的系数矩阵 % w 1×50的系数矩阵 %%
gamma=0.98;
N=length(FARM);%种群规模 F1=zeros(1,N); F2=zeros(1,N); for i=1:N
xx=FARM{i};
ppp=(1-xx)+(1-q).*xx; F1(i)=sum(w.*prod(ppp));
.
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F2(i)=sum(sum(e.*xx)); end
ppp=(1-x)+(1-q).*x; f1=sum(w.*prod(ppp)); f2=sum(sum(e.*x));
Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma)*sum(min([sign(f2-F2);zeros(1,N)]));
针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方 function [Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm) %% 求解01整数规划的遗传算法 %% 输入参数列表
% M 遗传进化迭代次数 % N 种群规模 % Pm 变异概率 %% 输出参数列表 % Xp 最优个体
% LC1 子目标1的收敛曲线 % LC2 子目标2的收敛曲线
% LC3 平均适应度函数的收敛曲线 % LC4 最优适应度函数的收敛曲线
%% 参考调用格式[Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(50,40,0.3) %% 第一步：载入数据和变量初始化 load eqw;%载入三个系数矩阵e,q,w %输出变量初始化 Xp=zeros(4,50); LC1=zeros(1,M); LC2=zeros(1,M); LC3=zeros(1,M); LC4=zeros(1,M); Best=inf;
%% 第二步：随机产生初始种群
farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构 k=0;
while k %以下是一个合法个体的产生过程 x=zeros(4,50);%x每一列的1的个数随机决定 for i=1:50 R=rand;
Col=zeros(4,1); if R<0.7
RP=randperm(4);%1的位置也是随机的 Col(RP(1))=1; elseif R>0.9
RP=randperm(4);
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Col(RP(1:2))=1; else
RP=randperm(4); Col(RP(1:3))=1; end
x(:,i)=Col; end
%下面是检查行和是否满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃 Temp1=sum(x,2);
Temp2=find(Temp1>20); if length(Temp2)==0 k=k+1; farm{k}=x; end end
%% 以下是进化迭代过程 counter=0;%设置迭代计数器 while counter
%% 第三步：交叉
%交叉采用双亲双子单点交叉
newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构 Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表 A=farm{Ser(1)};%取出父代A B=farm{Ser(2)};%取出父代B P0=unidrnd(49);%随机选择交叉点
a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];%产生子代a b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)];%产生子代b newfarm{2*N-1}=a;%加入子代种群 newfarm{2*N}=b;
%以下循环是重复上述过程 for i=1:(N-1)
A=farm{Ser(i)}; B=farm{Ser(i+1)}; P0=unidrnd(49);
a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)]; b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)]; newfarm{2*i-1}=a; newfarm{2*i}=b; end
FARM=[farm,newfarm];%新旧种群合并
%% 第四步：选择复制
.
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FLAG=ones(1,3*N);%标志向量，对是否满足约束进行标记 %以下过程是检测新个体是否满足约束 for i=1:(3*N) x=FARM{i}; sum1=sum(x,1); sum2=sum(x,2);
flag1=find(sum1==0); flag2=find(sum1==4); flag3=find(sum2>20);
if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0
FLAG(i)=0;%如果不满足约束，用0加以标记 end end
NN=length(find(FLAG)==1);%满足约束的个体数目，它一定大于等于N NEWFARM=cell(1,NN);
%以下过程是剔除不满主约束的个体 kk=0;
for i=1:(3*N) if FLAG(i)==1 kk=kk+1;
NEWFARM{kk}=FARM{i}; end end
%以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值 SYZ=zeros(1,NN); syz=zeros(1,N); for i=1:NN
x=NEWFARM{i};
SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%调用适应值子函数 end k=0;
%下面是选择复制，选择较优的N个个体复制到下一代 while k minSYZ=min(SYZ); posSYZ=find(SYZ==minSYZ); POS=posSYZ(1); k=k+1;
farm{k}=NEWFARM{POS}; syz(k)=SYZ(POS); SYZ(POS)=inf; end
%记录和更新，更新最优个体，记录收敛曲线的数据 minsyz=min(syz); meansyz=mean(syz); pos=find(syz==minsyz);
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