3．瞬时速度和瞬时速率
瞬时速度是质点在某一时刻或经过某一位置是的速度，它定义为在时的平s。 均速度的极限，简称为速度，即limv? ?t0t??瞬时速度是矢量，它的方向就是平均速度极限的方向。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。 4．加速度
加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的变化?v，这样求得的加速度实际上是物体运动的平均加速度，瞬时率，即a? t?v? 。加速度是矢量。加速度应为lim?a t?0??t二、运动的合成和分解
1．标量和矢量
物理量分为两大类：凡是只须数值就能决定的物理量叫做标量；凡是既有大小，又需要方向才能决定的物理量叫做矢量。标量和矢量在进行运算是遵守不同的法则：标量的运算遵守代数法则；矢量的运算遵守平行四边形法则（或三角形法则）。 ．运动的合成和分解2．
在研究物体运动时，将碰到一些较复杂的运动，我们常把它分解为两个或几个简单的分运动来研究。任何一个方向上的分运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的分运动的存在而受到影响，这叫做运动的独立性原理。运动的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他们都遵守平行四边形法则。 三、竖直上抛运动
定义：物体以初速度向上抛出，不考虑空气阻力作用，这样的运动叫
v0做竖直上抛运动。
四、相对运动
物体的运动是相对于参照系而言的，同一物体的运动相对于不同的参照系其运动情况不相同，这就是运动的相对性。我们通常把物体相对于基本参照系（如地面等）的运动称为“绝对运动”，把相对于基本参照系运动着的参照系称为运动参照系，运动参照系相对于基本参照系的运动称为“牵连运动”，而物体相对于运动参照系的运动称为“相对运动”。显然绝对速度和相对速度一般是不相等的，它们之间的关系是：绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。即 或 vvv??vv??v甲对乙相绝乙对地甲对地【扩展知识】非惯性参照系
凡牛顿第一定律成立的参照系叫惯性参照系，简称惯性系。凡相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参照系，都是惯性系。在不考虑地球自转，且在研究较短时间内物体运动的情况下，地球可看成是近似程度相当好的一切相对于惯凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性系，惯性系。．
性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。在考虑地球自转时，地球就是非惯性系。在非惯性系中，物体的运动也不遵从牛顿第二定律，但在引入惯性力的概念以后，就可以利用牛顿第二定律的形式来解决动力学问题。 一， 直线系统中的惯性力
简称惯性力，例如在加速前进的车厢里，车里的乘客都觉得自己好象
受到一个使其向后倒得力，这个力就是惯性力，其大小等于物体质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积，方向于a相反。用公式表示，这个惯性力F=-ma,不过要注意：惯性力只是一种假想得力，实际惯上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。惯性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯性得体现。
二， 转动系统中的惯性力
简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向。它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积。如果在以角速度ω转动的参考系中，质点到转轴的距离为r,则：
2
r.
=mω F惯假若物体相对于匀速转动参照系以一定速度运动，则物体除了受惯性离心力之外，还要受到另一种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不做进一步的讨论。 一、斜抛运动
（1）定义：具有斜向上的初速且只受重力作用的物体的运动。 v0 的匀变速曲线运动。a=g）性质：斜抛运动是加速度2（．
（3）处理方法：正交分解法：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，然后用直角三角形求解。如图所示
（4）斜抛运动的规律如下：
任一时刻的速度 , ?cos?vv0x -gt. ?sin?vv0y任一时刻的位置 , ?tvcosx?01.
2?gttsin?vy? 02时的特竖直上抛运动、平抛运动可分别认为是斜抛运动在00??0和?90?.
例??sin2vsinv 斜抛运动在最高点时00?tt，?t??t,t?t0v?, 下y下总上上上gg2?2vsin水平方向的射程斜抛物体具有最大的射程 0???vcosts 0总g22?sinv 斜抛物体的最大高度0?H g2斜抛运动具有对称性，在同一段竖直位移上，向上和向下运动的时间相等；在同一高度上的两点处速度大小相等，方向与水平方向的夹角相等；向上、向下的运动轨迹对称。
（二）、圆周运动 1.变速圆周运动
在变速圆周运动中，物体受到的合外力一般不指向圆心，这时合外力可以2mv分解在法线（半径方向）和切线两个方向上。在法线方向有
2
?F?R?m nR．
只改变速度的方向；切向，产生的法向加速度充当向心力（即）aF?Fnn
向
是只改变速度的大小。也就是说，分力产生的切向加速度FF?maFa???n，且满足的一个分力， 22FF?FF?F??nn合合2v2.一般的曲线运动：在一般的
合
曲线运动中仍有法向力式中R为研mF? nR究处曲线的曲率半径，即在该处附近取一段无限小的曲线，并视为圆弧，R为该圆弧的曲率半径，即为研究处曲线的曲率半径。 【扩展知识】
1．均匀球壳的引力公式
由万有引力定律可以推出，质量为M、半径为R的质量均匀分布的球壳，对距离球心为r、质量为m的质点的万有引力为 F=0 （r GMm (r>R) F= 2r ．开普勒三定律2 ．动量定理的分量表达式1, =mv-mvI1xx2x合, -mvI=mv1y2y合y. I=mv-mv1zz2z合 ．质心与质心运动2个质点，它们的质量分质点系的质量中心称为质心。若质点系内有2.1n则质点……,rr,m,,mm别为……相对于坐标原点的位置矢量分别为r,n12n12, 系的质心位置矢量为 n ?rmr??mrmr?m? =rc= ii nn21111i? m??m?mM?n12若将其投影到直角坐标系中， 可得质心位置坐标为 nnn ???zmxmym iiiiii . , z=x, y==1i??i?11iccc MMM2.2质心速度与质心动量 相对于选定的参考系，质点位置矢量对时间的变化率称为质心的速度。 n ?vmpr??. ii n , p=Mv==vc==总1i?cvmcc iiMMt?1?i作用于质点系的合外力的冲量等于质心动量的增量 n ?mv=mv－I=p=p－I c0 . cc0合ci1i? 2.3质心运动定律 作用于质点系的合外力等于质点总质量与质心加速度的乘积。Ｆ＝Ma 。合c.对于由n个质点组成的系统，若第i个质点的加速度为a，则质点系的质i心加速度可表示为
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