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浙江省舟山市2018年中考数学试题
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） ．．．
A． B． C． D．
2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km.数1500000用科学记数法表示为（ ）
A．15?10 B．1.5?10 C．0.15?10 D．1.5?10
3.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（ ） ．．A．1月份销售为2.2万辆
B．从2月到3月的月销售增长最快 C．4月份销售比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销售逐月增加
4.不等式1?x?2的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D． 5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）
A． B． C． D．
6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内 7.欧几里得的《原本》记载，形如x?ax?b的方程的图解法是：画Rt?ABC，使
225675?ACB?90o，BC?（ ）
aa，AC?b，再在斜边AB上截取BD?.则该方程的一个正根是22A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（ ） ．．
A． B． C． D．
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9.如图，点C在反比例函数y?k(x?0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于x点A，B，且AB?BC，?AOB的面积为1，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
10.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A．甲 B．甲与丁 C．丙 D．丙与丁
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11.分解因式：m?3m? ．
12.如图，直线l1//l2//l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.已知
2AB1EF?，则? ． AC3DE13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．
14.如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD?10cm，点D在量角器上的读数为60，则该直尺的宽度为____________cm．
15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程： ． 16.如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?2，点E在CD上，DE?1，点F在边AB上一动点，以EF为斜边作Rt?EFP.若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是 ．
o三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）
17.（1）计算：2(8?1)??3?(3?1)；
0（2）化简并求值：??ab?ab???，其中a?1，b?2. ?ba?a?b文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
18.用消元法解方程组? ?x?3y?5,①?4x?3y?2.②时，两位同学的解法如下：
解法一： 解法二：由②，得3x??x?3y??2，③ （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”. 由①-②，得3x?3. 把①代入③，得3x?5?2. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答. 19.如图，等边?AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且?CEF?45. 求证：矩形ABCD是正方形.
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下： 176mm:185mm的产品为合格）收集数据（单位：mm）：
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据： 频 数 甲车间 乙车间 分析数据： 车间 甲车间 乙车间 应用数据：
平均数 180 180 众数 185 180 中位数 180 180 方差 43.1 22.6 1 2 2 0 2 4 5 6 2 1 组 别 o文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？ （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.
21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ （2）结合图象回答：
①当t?0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间？
22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为?PDE，F为PD中点，AC?2.8m，PD?2m，CF?1m，
?DPE?20o.当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2）.根据生活经验，当太阳
光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.
（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为65（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从
oP0上调多少距离？（结果精确到0.1m）
（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）
ooo（参考数据：sin70?0.94，cos70?0.34，tan70?2.75，2?1.41，3?1.73）
223.已知，点M为二次函数y??(x?b)?4b?1图象的顶点，直线y?mx?5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.
（1）判断顶点M是否在直线y?4x?1上，并说明理由.
（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx?5??(x?b)?4b?1，根据图象，写出x的取值范围.
（3）如图2，点A坐标为(5,0)，点M在?AOB内，若点C(,y1)，D(,y2)都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小.
24.已知，?ABC中，?B??C，P是BC边上一点，作?CPE??BPF，分别交边AC，
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AB于点E，F.
（1）若?CPE??C（如图1），求证：PE?PF?AB.
（2）若?CPE??C，过点B作?CBD??CPE，交CA（或CA的延长线）于点D.试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就?CPE??C情形（如图2）说明理由.
（3）若点F与A重合（如图3），?C?27，且PA?AE. ①求?CPE的度数；
oa2?c2②设PB?a，PA?b，AB?c，试证明：b?.
c数学参考答案
一、选择题
1-5: CBDAA 6-10: DBCDB
二、填空题
11. m(m?3) 12. 2 13. 14. 1；不公平 45300200113 15. ??(1?10%) 16. 0或1?AF?或4 3xx?203三、解答题
17.（1）原式?42?2?3?1?42. a2?b2ab??a?b. （2）原式?aba?b当a?1，b?2时，原式?1?2??1. 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）由①-②，得?3x?3，解得x??1， 把x??1代入①，得?1?3y?5，解得y??2，
所以原方程组的解是??x??1.
y??2??x?3y?5,①?4x?3y?2.②时，两位同学的解法如下：
18.用消元法解方程组?19.（方法一）∵四边形ABCD是矩形，
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