2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷

2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B． C． D．

2．（3分）分式A．x＞3

有意义，则x的取值范围是（ ）

C．x≠3 D．x≠﹣3

B．x＜3

3．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a6 C．a2+a2=a3

D．a6÷a2=a3

4．（3分）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．a2+1 B．a2+2a﹣1 C．a2﹣6a+9 D．a2+8a+64

5．（3分）如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是（ ） A．∠A=∠E B．∠B=∠DFE C．AC=ED D．BF=DF

6．（3分）多边形每个外角为45°，则多边形的边数是（ ） A．8

B．7 C．6 D．5

7．（3分）下面因式分解错误的是（ ）

A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 C．2x2﹣2xy=2x（x﹣y）

8．（3分）如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定△AED≌△ACB的是（ ） A．AE=AC B．DE=BC

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D．x2+y2=（x+y）2

C．∠E=∠C D．∠ABC=∠ADE

9．（3分）把分式方程+2=化为整式方程，得（ ）

A．x+2=2x（x+2） B．x+2（x2﹣4）=2x（x+2） C．x+2（x﹣2）=2x（x﹣2）

D．x+2（x2﹣4）=2x（x﹣2）

10．（3分）如图，设A．

B．

（a＞b＞0），则有（ ）

C．1＜k＜2 D．k＞2

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：（）﹣1+（2﹣π）0= ．

12．（3分）如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC的平分线，则BD= ． 13．（3分）计算：

+

= ．

14．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分线AE交BC于点E，CE=2，则线段AB的长为 ．

15．（3分）若a＞0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值等于 ．

16．（3分）已知实数a，b，c满足a2+5b2+c2+4（ab﹣b+c）﹣2c+5=0，则2a﹣b+c的值为 ．

三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（10分）计算

（1）（a+6）（a﹣2）﹣a（a+3） （2）

÷．

18．（12分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45° （1）求：∠DAC的度数．

（2）证明：△ACD是等腰三角形．

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19．（8分）先化简，再求值：（x+2）2+（3﹣x）（x+3），其中x=﹣．

20．（10分）如图，B、F、C、E在同一直线上，AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，求证：BE=FC．

21．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．

（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）连接DA，若BD=6，求CD的长．

22．（10分）某厂准备加工700个零件，在加工完毕200个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？

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23．（12分）如图，B、C两点关于y轴对称，点A的坐标是（0，b），点C的坐标为（﹣a，a﹣b）．

（1）直接写出点B的坐标为 ．

（2）用尺规作图，在x轴上作出点P，使得AP+PB的值最小； （3）求∠OAP的度数．

24．（14分）如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．

（1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求证：BF⊥AE；

（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

25．（14分）如图，长方形ABCD中，AB=x2+4x+3，设长方形面积为S．

（1）若S长方形ABCD=2x+6，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值； （2）若S长方形ABCD=x2+8x+15，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值； （3）若S长方形ABCD=2x3+ax2+bx+3，对于任意的正整数x，BC的长均为整数，求（a﹣b）2015的值．

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