整体法与隔离法的应用(附答案)

整体法与隔离法的应用

整体法和隔离法在力的平衡问题和牛顿运动定律中的连接体问题中经常遇到这样的题目。 方法剖析：

整体法：解题一般比较简单，但整体法整体法不能求内力。

隔离法：对系统内的物体受力分析时，一般先从受力简单的物体入手，采用隔离法进行分析， 注意事项：

整体法的适用条件系统内各个物体的运动状态必须相同，两种方法实际问题常常需要整体法与实际应用隔离法交叉运用 精准练习巩固：

1.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( ) 1－μ1μ21A. B. μ1μ2μ1μ21＋μ1μ22＋μ1μ2C. D. μ1μ2μ1μ2

2.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是( )

A.A物体对地面的压力大小为mAg B.A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)g C.B物体对A物体的压力大于mBg D.地面对A物体没有摩擦力

3.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的( )

4.在上题目的图中，如果作用在乙球上的力大小为F，作用在甲球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是( )

5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )

A.3∶4 C.1∶2

B.4∶3 D.2∶1

6．(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则( )

A．A物体受力的个数可能为3

B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下 C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大 D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大

7．如图所示，一个质量为m的滑块置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上的Q点，直线PQ与斜面垂直，滑块保持静止．则( )

A．弹簧可能处于原长状态

B．斜面对滑块的摩擦力大小可能为零 C．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D．滑块一定受到四个力作用

8.物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时( )

A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。 B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。 C.A、B之间的摩擦力为零。

D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。

9.如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( ) A.与斜面倾角θ有关 B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关 D.仅与两物块质量有关

10.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是( )

A.减小A物块的质量 C.增大倾角θ

B.增大B物块的质量 D.增大动摩擦因数μ

11．(多选)如图所示，有四个完全相同的弹簧，弹簧的左右两端连接由相同材料制成的物块A、B，物块A受到大小皆为F的拉力作用而沿力F方向加速运动，接触面的情况各不相同：(1)光滑水平面；(2)粗糙水平面；(3)倾角为θ的光滑斜面；(4)倾角为θ的粗糙斜面．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4表示弹簧的伸长量，则有( )

A．l2>l1 C．l1＝l3

B．l4>l3 D．l2＝l4

12 (多选)如图所示，质量为1 kg的物块B用一根细线与质量为2 kg的物块A连接，物块A放在质量为5 kg的长木板C上，A与C之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B和C在光滑水平面上，现对C施加一个水平恒定拉力F，取g＝10 m/s2，则

下列说法正确的有( )

A．当A的加速度大小为0.5 m/s2时，长木板C的加速度大小可能为4 m/s2 4

B．A与B之间的细线上的拉力最大值一定等于 N

3

C．如果运动过程中把一块橡皮泥粘在A的侧面，则A、C间的摩擦力增大，A、B间细线上的拉力可能不变

D．如果运动过程中把一块橡皮泥粘在C的侧面，则A、C间的摩擦力和A、B间细线上的拉力都可能不变 答案：

1.解析 设水平作用力为F，对物体A、B整体：在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；隔离物mA1－μ1μ2体B：在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：＝，选项B正确。

mBμ1μ2答案 B

2.解析 对B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于0，运用合成法，得墙壁对B的弹mBg

力FN1＝mBgtan α，A对B的弹力FN2＝＞mBg，结合牛顿第三定律，B物体对A物体的

cos α压力大于mBg，C正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力Ff＝FN1＝mBgtan α≠0，A、D错误，B正确。

答案 BC

3.解析 用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力

2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。 答案 A

4.解析 将甲、乙两个小球作为一个整体，受力分析如图所示，设上面的绳子与竖直方向的F

夹角为α，则根据平衡条件可得tan α＝，再单独研究乙球，设下面的绳子与竖直方向的

2mgF

夹角为β，根据平衡条件可得tan β＝，因此β＞α，因此甲球在竖直线的右侧，而乙球在

mg竖直线的左侧，选项C正确。

答案 C

5.解析 把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin 30°＝FC，又FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin 30°＝2∶1，选项D正确。 答案 D

6. AC 7. A 8. C

9.解析 设P、Q的质量分别为m1、m2，Q受到绳的拉力大小为FT，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，对整体分析，有F－(m1＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcos θ＝(m1＋m2)a；对Q分析：有FT－m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a，解得FT＝

m2F，可见Q受到绳

m1＋m2

的拉力FT与斜面倾角θ、动摩擦因数μ和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和F有关，选项D正确。 答案 D

10.解析 对A、B组成的整体由牛顿第二定律得F－μ(mA＋mB)gcos θ－(mA＋mB)gsin θ＝(mA＋mB)a，对A由牛顿第二定律得kx－μmAgcos θ－mAgsin θ＝mAa，其中x为弹簧的形变量，mAFF两式联立得kx＝＝，为了减小弹簧的形变量，可以减小A物块的质量或增大B

mBmA＋mB

1＋mA物块的质量，A、B正确，C、D错误。 答案 AB