代入数据解得：t=3s （2）下落的高度为：（3）前2s内的位移为：最后1s内的位移为：
【点睛】该题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，属于基础题。
15.近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故,原因之一就是没有掌握好车距.据经验丰富的司机总结,在高速公路上,一般可按你的车速来确定与前车的距离,如车速为80 km/h,就应与前车保持80 m的距离,以此类推.现有一辆客车以v0=90 km/h的速度行驶,一般司机反应时间
t=0.5 s(反应时间内车被视为做匀速运动),刹车时最大加速度a1=-5 m/s2. (1)若司机发现前车因故突然停车,则从司机发现危险到客车停止运动,该客车通过的最短路程为多少?按经验,车距保持90 m是否可行?
(2)若客车超载,刹车最大加速度减为a2=-4 m/s2,司机为赶时间而超速,速度达到v1=144 km/h,且晚上疲劳驾驶,反应时间增为t'=1.5 s,则从司机发现危险到客车停止运动,客车通过的最短路程为多少?在此情况下经验是否可靠? 【答案】（1）【解析】
试题分析：客车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的速度位移公式和匀速直线运动的位移公式求出总位移，从而进行判断． 解：（1）司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x1： 90km/h=25m/s
x1=v01t=25×0.5m=12.5m 刹车时间前进的距离x2：
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x： x=x1+x2=12.5+62.5=75m＜90m 经验可行．
（2）若客车超载，司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x3： v02=144km/h=40m/s x3=v02t=40×1.5m=60m 刹车时间前进的距离x4：
m m
可行（2）
经验不可靠
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x： 按照经验，144km/h安全距离为144m． x=x3+x4=60m+200m=260m＞144m
在多重违章情况下，经验不可靠．所以要按交通规则行驶，经验才有可行． 答：（1）客车通过的最短路程为750m，经验可行． （2）客车通过的最短路程为260m，经验不可行．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．
16.工人拖着木箱在水平地面上运动，往往可以采用“拉”和“推”两种方式。上述情景可以简化成如图所示的模型，甲、乙两物体的质量同为 50kg ，甲受到与水平方向成 30
角的拉力 F1 ，
乙受到与水平方向成 30 角的推力 F2 ，在力的作用下它们都沿相同的粗糙水平面向右做匀速直线运动，若 F1
200N 。(g 10m/s
2
求：
（1）物体与粗糙水平面之间的动摩擦因数 （2） F2 的大小。 【答案】(1) (2)【解析】 【分析】
；
（1）物块做匀速直线运动，合力为零．分析金属块的受力情况，根据平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；（2）当换成推力后，物块仍向右做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件得列出方程，即可求出的大小。
【详解】（1）物块向右做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件得： 在竖直方向上有：在水平方向上有：又
联立并代入数据得：
（2）将换成推力后，物块仍向右做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件得： 在竖直方向上有：在水平方向上有：
又
联立并代入数据得：
【点睛】本题的关键是分析物体的受力情况，运用正交分析求出动摩擦因数和推力．要注意换成推力后，摩擦力将发生改变，但动摩擦因数不变．
17.如图a所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC悬挂质量为m1=0.4kg的沙桶．轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为m2=1.8kg的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算．
2
（1）求滑块受到的摩擦力；
（2）若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少；
（3）若移去滑块，保持O点位置不变，用手牵引OB由水平位置绕O点向上逆时针缓慢转动90°，求此过程中绳OB上拉力的最大值Tmax和最小值Tmin． 【答案】(1)3N)(2)【解析】
【详解】（1）以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可知OB绳的拉力： TB=m1gtan37°=4×0.75N=3N；
对滑块B根据共点力的平衡条件可得：f=TB=3N； 所以滑块受到的摩擦力为3N；
(3)4N,2.4N
（2）滑块受到的最大静摩擦力fm=μm2g=0.3×18N=5.4N， 由fm=TB′=m1′gtan37°， 得m1′=0.72kg；
（3）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中，BO和AO的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线，由平行四边形定则可知： 当BO竖直时，OB上拉力最大，最大值 Tmax=m1g=4 N； 当BO⊥AO时，OB上拉力最小，最小值Tmin=m1gsin37°=2.4 N；
【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．
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