高频电子线路习题(6)

第六章 频谱搬移电路

6－1.已知调制信号为u??U?cos?t

u?Uccos?ct载波信号为c

调幅的比例系数为a

试 1）写出调幅定义的数学表达式

2）写出

普通调幅波的数学表达式。并画出其频谱图。 DSB/SC调幅波的数学表达式。并画出其频谱图。 SSB/SC调幅波的数学表达式。并画出其频谱图。

UkU?cos?t【解】：1）g(t)=c+a

UuAM(t)?Uc(1?ka?cos?t)cos?ctUc 2）

u(t)?kaU?cos?tcos?ct DSB

1?uSSBU(t)?kaU?(cos?tcos?ct?cos?tsin?ct)2

?1212k

?kaU?(cos?tcos?ct?sin?tsin?ct)kaU?cos(?c??)t12

同理

各波形频谱略。

uSSBD(t)?kaU?cos(?c??)t

6－2.有一调幅波方程式为：

（1） 试求它所包含的各分量的频率与振幅。

（2） 给出这调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值调幅度。 【解】：（1）载波频率为10第一边频为第二边频为

(10(105u?25(1?0.7cos2?5000t?0.3cos2?10000t)sin2?10t5Hz，振幅为25V；

1?25?0.7?8.75V?5000)Hz25，振幅为

15?10000)Hz，振幅为2?25?0.3?3.75V

6－3.已知负载电阻

上调幅波的表达式如下：

u(t)?(100?2.5cos?t)cos?ct 伏 求：

（1） 载波电压的振幅值U=? （2） 已调波电压的最大振幅值（3） 已调波电压的最小振幅值（4） 调幅指数

maUmaxRL

＝？ ＝？

Umin＝？ ＝1K?

上吸收的载波功率

PcRLRL（5） 若负载电阻

PsideRL计算：负载电阻＝？负载电阻上吸收的两个边频功率之和

＝？ 【解】：（1）U＝100V

（2）（3）（4）

Umax＝（1+＝（1-2ma）U＝(1+0.25)?100＝125V ）U＝(1-0.25)?100=75V

Uminmama＝25/100＝0.25

1U100142（5）

Pc＝

2RL＝2?1000＝5W

2?maPc21

Pside＝

＝2?(0.25)?52?0.16W

?6－4.已知调幅波表达式。试画出它的波形和频谱。（假定c＝5?）

? （1）（1＋cos?t）sinct

1?t）cosct ?（3）sin?t?sinct 【解】：（1）（1+cos?t）sin5?t

＝sin5?t+cos?t?sin5?t

（2）（1+2cos

?c11 ＝sin5?t+2sin6?t+2sin4?t

F（j?）＝－j?[?(??5?)??(??5?)]

j?[?(??6?)??(??6?)] －2

j?[?(??4?)??(??4?)]2 －

j[??(??5?)???(??5?)??2?(??6?) ＝－

?

?2?2?(??6?)??2?(??4?)??(??4?)]

?

?jb(?) ?

1

（2）（1+2cos?t）cos5?t

11 ＝cos5?t+4cos6?t+4cos4?t F(j?)＝

?[?(??5?)??(??5?)]??[?(??4?)??(??4?)]?4[?(??6?)??(??6?)]

+4

1

cos4?t?12cos6?t (3)sin?tsin5?t=2