2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y＝mx﹣1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）
A．1 B．0.5 C．0.75 D．2
2．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是( )
A．30cm
2
B．30πcm
2
C．60πcm
2
D．120cm
2
3．在一个不透明的口袋里装有2个红球，1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是（ ） A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 6k(k≠0)与x4．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝2：3，S△OBD＝
7，则k的值为( ) 2
A．4 B．5 C．6 D．7
5．如图，在菱形ABCD中，O、F分别是AC、BC的中点，若OF?3，则AD的长为（ ）
A．3 C．9 A．7
B．8
B．6 D．12 C．9
D．10
6．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为( ) 7．计算15??-3?的结果等于( ) A．-5
B．5
C．-
15D．
1 58．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A.?1a 20B.?1(a?1) 2C.?1(a?1) 2D.?1(a?3) 29．计算正确的是（ ） A.??2019??0 C.?a2b3B.x6?x2?x3 D.3a4?2a?6a5
??4??a8b12
10．如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝
k的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐x标原点O，已知点A（﹣2，﹣2），∠ABC＝60°，则k的值是（ ）
A．4 B．6
C．43
D．12
11．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
12．如图，已知直线y＝
3x﹣6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的4圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（ ）
A．26 二、填空题
B．24 C．22 D．20
13．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+
5，则这个正数a为_____． 214．把多项式3a3b?27ab3分解因式的结果是_____．
15．在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是_____． 16．计算：2﹣3﹣2
1=_____． 817．张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.
18．抛物线y＝﹣2（x+2）+4的顶点坐标是_____． 三、解答题
19．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1；将△ABC向上平移3格，在向左平移4格得到△A2B2C2；
（2）设小正方形的边长为1，求出△ABC旋转到△AB1C1的过程中AB所扫过的面积（结果保留π）
2
20．某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表： 时间（第x天）
1≤x＜50 x+50
50≤x≤90 90
任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p（件）与时间（第x天）满足一次函数关系p＝﹣2x+200．设小王第x天销售利润为W元．
（1）直接写出W与x之间的函数关系式，井注明自变量x的取值范围； （2）求小生第几天的销售量最大？最大利润是多少？
（3）任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？
21．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题： （1）a=_____； （2）补全条形统计图；
（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
22．计算：2sin60°+| 3﹣3|+(π﹣2)0﹣(
1﹣1
) ． 223．母亲节前，某淘宝店从厂家购进某款网红礼盒，已知该款礼盒每个成本价为30元．经市场调查发现，该礼盒每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．当该款礼盒每个售价为
40元时，每天可卖出300个；当该款礼盒每个售价为55元时，每天可卖出150个． （1）求y与x之间的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）若该店老板想达到每天不低于240个的销售量，则该礼盒每个售价定为多少元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少元?
24．某运输公司现将一批152吨的货物运往A，B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A，B两地的运费如下表所示： 目的地(车型) 大货车 小货车 A地(元/辆) 800 400 B地(元/辆) 900 600 (1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答) (2)现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，试求w与x的函数解析式．
25．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，且AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆 （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B B B A D D D 二、填空题 13．4
14．3ab（a+3b）（a﹣3b）． 15．8 16．?A C 1 417．25% 18．（﹣2，4） 三、解答题
19．（1）见解析；（2）S?【解析】 【分析】
（1）根据旋转的性质及平移的性质画出△AB1C1，△A2B2C2即可．
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