rrrrrrrrA．a?2b B．a?2b C．2a?b D．2a?b
9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，与古老的“辗转相除法”实质是一样的.如图的算法语句即表示“辗转相除法”，若输入
m?98,n?63时，输出的m?（ ）
A．21 B．28 C．7 D．4 10．将函数y?3cos?2x?????3??的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1倍（纵坐标不变），得到函数y?g?x?2的图象，则函数y?g?x?的图象（ ） A．关于直线x???6对称 B．关于直线x?5?对称 12C．关于点???????,0?对称 D．关于点??,0?对称 ?6??12?11．执行如下程序框图，如果输入的x???12，则输出y的值是（ ）
A．
3?13?13?1?3?1 B．? C． D． 222212．设当x??时，函数f?x??3sinx?4cosx取得最大值，则sin??（ ） A．
3434 B． C．? D．? 5555第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
rrrr13．设向量a??2,1?，b??2,3?，则a?b? ．
14．在区间?0,2?中随机地取出一个数x，则x?sin?6的概率是 ．
15．已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,??是 ．
?????的部分图象如图所示，则f?x?的解析式2?
uuruuuruuruuuruuur16．如图，在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1，2，2，OA与OC的夹角为?，且tan??7，uuruuuruuuruuruuurOA与OB的夹角为135°.若OC?mOA?nOB?m,n?R?，则m?n? ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 已知tan???????1??. 4?3（Ⅰ）求tan?的值； （Ⅱ）求
sin???2??的值.
cos2??sin2??1rr18． 已知两个非零向量a,b.
rrrrrr（Ⅰ）若向量a,b是夹角为120°的单位向量，试确定实数k，使ka?b和a?b垂直；
rrruuurrruuurrruuu（Ⅱ）若AB?a?b，BC?2a?6b，CD?2a?b，求证：A,B,D三点共线.
??19． 中国共产党第十九次全国代表大会于2018年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2018年至2018年家庭人均纯收入y（单位：百元）的数据如下表：
注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元. （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
??a??bx?斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 附：回归直线y??b??x?x??y?y?iii?1n??i?1nxi?x?2?，其中y?385. ??y?bx，a?ii?1720． 某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）sin10??sin70??sin10?sin70? （2）sin20??sin80??sin20?sin80? （3）sin30??sin90??sin30?sin90?
222222（4）sin2??13???sin247??sin??13??sin47? （5）sin2??78???sin2??18???sin??78??sin??18?? （Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.
21． 2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
（Ⅰ）求a,b的值，并作出这些数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率. 22． 已知函数f?x??2cosx?sin?x?（Ⅰ）求f?x?的对称轴方程； （Ⅱ）将函数f?x?的图象向左平移
????32，x?R ?23cosx??3?2?个单位后，所得图象对应的函数为h?x?，若关于x的方程62???0,?上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围. 2?hx?mhx?1?0在区间?????????2?
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