（word完整版）三角函数单元测试题（含答案）

学友教育三角函数单元测试题

任课老师———————— 学生姓名———————— 得分—————————

一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入 下表。每小题3分，共45分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 （1）函数y=5sin6x是

?的偶函数 （B）周期是3π的偶函数 3??（C）周期是的奇函数 （D）周期是的奇函数

36（A）周期是

（2）α是第二象限的角，其终边上一点为P（x ，5 ），且cosα=

2x，则sinα= 4 （A）

101062 （B） （C） （D）? 4444（3）函数y??sinx?a?0?的最小正周期是 a2?2? （C） （D）2?a

aa （A）2?a （B）

4，且α是第二象限的角，则tgα= 54334 （A）? （B） ? （C） （D）

4334?（5）将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+)的图象

6?? （A) 向右平移 个单位 (B) 向左平移 个单位

66（4）已知sin?? （C）向右平移

（6）设?是第二象限角，则sin??sec??csc2??1?

（A）1 （B）tg? （C）ctg? （D）?1 （7）满足不等式sin?x?22?? 个单位 （D）向左平移 个单位 1818????1??的x的集合是 4?2（A）?x|2k????5?13???x?2k??,k?Z? 1212? （B）?x|2k?????12?x?2k??7??,k?Z? 12?5??,k?Z? 6? （C）?x|2k?????6?x?2k?? （D）?x|2k??x?2k?????5????,k?Z???x|2k???x??2k?1??,k?Z? 66???（8）把函数y?cosx的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移

?个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为 4??4?? （B）y?cos??x???? （C）y?sin2x （D）y??sin2x ?24?（A）y?cos?2x?（9）设????2??????2,则???的范围是

???????,0? （D）??,? ?2??22? （A）???,0? （B）???,?? （C）??（10）函数y=4sin(4x??5) 的最小正周期是

（A）

??? （B）4π （C） （D） 248??（11）函数y?4sin?2x? （A）关于直线x????的图象 3??6对称 （B）关于直线x?

?12对称

（C）关于y轴对称 （12）函数y?lgtg （A）?k?,k??（D）关于原点对称

x的定义域为 2????????,k?Z （B）?4k?,4k???,k?Z 4?2?? （C）?2k?,2k????,k?Z （D）第一、第三象限角所成集合 （13）函数y?sin??5???2x? ?2? （A）是奇函数 （B）是偶函数

（C）既不是奇函数，也不是偶函数 （D）奇偶性无法判断

（14）α∈［0，2π］，且1?cos2??1?sin2??sin??cos?，则α∈ （A）［0，

??3?3?］ （B）［，π］ （C）［π，］ （D）［，2π］

22222111 （C） 3 （D） 55（15）已知tgα=2，则sin2α+2sinαcosα+3cos2α+2= （A）7 （B）

二、（每小题3分，共18分）填空题

（1） 设集合M??x|x???k???????,k?Z?,N??x|x?k??,k?Z?,则M,N244???之间的关系为_______。 （2） 函数y?10sin(4x??612（3） 函数y?2?3cosx?cosx的最小值为_______。

2（4） 函数y?log1cos?2)的振幅是_____,频率是______,初相是________.

?x????在区间_______上是减函数。 ?34?33（5） 已知0????2,且csc??b,ctg??c,那么b?c的值为_______。

2323三、（8分）设sin??cos??m,求sin??cos?的值。

1sec2x?tgx?3. 四、（12分）求证?3sec2x?tgx

五、（14分）已知3?是函数f?x??cosnx?sin5x（x?R,n为正整数）的一个周期，求 nn的值。

六、（第（1）小题8分，第（2），（3）小题各4分，共16分） 已知函数y?log1??1?sin2x?. 2?2?（1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；

（2）判断它的奇偶性； （3）判断它的周期性。